精品解析：新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年 第一学期高一年级期中考试 （考试时间： 120 分钟 卷面分值： 150 分 ） （命题范围：《数学必修第一册》第一章——第三章 ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中，与函数是相等函数的是（ ） A B. C. D. 3. 已知，，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 下列函数既是偶函数又在上单调递减是（ ） A. B. C. D. 5. 已知：则下列说法正确的是（ ） A. 有最大值 B. 有最小值 C 有最大值4 D. 有最小值 6. 已知函数，则（ ） A. B. 4 C. D. 7. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首次把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈里奥特首次使用“<”表示“小于”，用“>”表示“大于”，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若a，b，，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，且，则 D 若，则 8. 设为偶函数，且在区间上单调递减，，则的解集为（ ） A. （－1，1） B. C. D. （2，4） 9. 已知，则的解析式为（ ） A. B. C. D. 10. 若是偶函数，且对任意∈且，都有，则下列关系式中成立的是（ ） A B. C. D. 11. 已知函数的定义域为，对任意，都有，当时，是增函数，则的解集为（ ） A. B. C. D. 12. 已知二次函数的图象的对称轴在轴右侧，且不等式的解集为，若函数在上的最大值为，则实数（ ） A. B. 2 C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 函数的定义域是_____________ 14. ：，的否定是__________． 15. 定义，例如：min(－1，－2)＝－2，min(2，2)＝2，若f(x)＝x2，g(x)＝－x2－4x＋6，则函数F(x)＝min( f(x)，g(x) )的最大值为______. 16. 定义：表示不超过的最大整数，如，则函数的值域为________． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，集合. （1）当时，求，； （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知：函数在上是减函数，：关于的方程的两个根大于1． （1）当时，为真命题，求的取值范围； （2）若为真命题是为真命题的充分不必要条件，求的取值范围． 19. 已知函数是定义在上的奇函数，并且满足：；当时，. （1）求a的值； （2）求函数的解析式； （3）解不等式. 20. 2020年新冠肺炎疫情在世界范围内爆发，疫情发生以后，佩戴口罩作为阻断传染最有效的措施，一度导致口罩供不应求.为缓解口罩供应紧张，某口罩厂日夜加班生产，为抗击疫情做贡献.已知生产口罩的固定成本为80万元，每生产万箱，需要另外投入的生产成本（单位：万元）为，若每箱口罩售价100元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩可以全部销售完. （1）求生产多少万箱时平均每万箱的成本最低，并求出最低成本； （2）当产量为多少万箱时，该口罩生产厂在生产中所获得利润最大？ 21. 已知函数是奇函数，且函数在上单调递增，、． （1）求的值； （2）当时，根据定义证明在上是减函数． 22. 已知函数． （1）设，求在区间上的最小值； （2）求不等式的解集． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年 第一学期高一年级期中考试 （考试时间： 120 分钟 卷面分值： 150 分 ） （命题范围：《数学必修第一册》第一章——第三章 ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】解一元二次不等式化简集合A，再利用交集的定义直接求解作答. 【详解】解不等式得：，即，而， 所以. 故选：C 2. 下列函数中，与函数是相等函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】依次判断各个选项的解析式和定义域是否和相同，二者皆相同即为同一函数，由此得到结果. 【详解】的定义域为； 对于A，定义域为，与定义域不同，不是同一函数，A错误； 对于B，，与定义域相