专题2.01 绝对值技巧提升-2022-2023学年七年级数学上学期期末复习必过知识点及技巧提升（人教版）

专题2.01 绝对值技巧提升（解析版） 学习目标 清楚绝对值中的中上等难度题型，并清楚其处理方法，做到见题知类，解题方法手到拈来。 考点整合 【考点1】 绝对值的代数意义 【考点 4】 绝对值定义 【考点2】 化简绝对值 【考点 5】 绝对值中的大小比较 【考点3】 绝对值的非负性 【考点6】 绝对值中|a| /a 类问题 触类旁通 【考点1】 绝对值的代数意义 自我解读：①只需将所有情况罗列出，然后一一选择即可做到不遗漏。 【例1】（2022·福建·晋江市拔萃双语学校七年级阶段练习）若，则a=______________． 【自我解读】利用整体思想将a-2看成一个整体，得到其结果为正负1，然后进行计算即可。 【解题过程】∣a－2∣=1 易知a－2=1或a－2=－1 求得a=1或a=3. 【变式1-1】（2022·全国·七年级课时练习）若|a|=3，|b|=4，且a，b异号，则|a+b|=______． 【答案】1 【分析】根据题意可得：a=±3，b=±4，根据a、b异号可得：当a=3时，b=-4，a+b=-1；当a=－3时，b=4，则a+b=1. 【详解】∵|a|=3，|b|=4， ∴a=±3，b=±4， ∵a、b异号， ∴当a=3时，b=-4，； 当a=-3时，b=4，. 故答案为1 【点睛】本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值等于同一个正数的数有两个，它们互为相反数，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，是解此类问题的关键． 【变式1-2】（2022·江苏·无锡市仓下中学七年级阶段练习）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2． （1）________， _______，______