5.2.3二次函数的图像与性质（练习）-2022-2023学年九年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

第五章 二次函数 5.2.3 二次函数的图像与性质（y=ax2+bx+c，a≠0） 基础篇 一．单选题 1．抛物线y＝x2﹣2x﹣m2（m是常数）的顶点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【详解】解：∵y＝x2﹣2x﹣m2＝（x﹣1）2+（﹣m2﹣1）， ∴顶点坐标为：（1，﹣m2﹣1）， ∵1＞0，﹣m2﹣1＜0， ∴顶点在第四象限． 故选：D． 2．将抛物线y＝2x2+2向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是（　　） A．y＝2（x+3）2+4 B．y＝2（x+3）2 C．y＝2（x﹣3）2+4 D．y＝2（x﹣3）2 【详解】解：将抛物线y＝2x2+2向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度所得图像解析式为：y＝2（x+3）2+2+2＝2（x+3）2+4． 故选：A． 3．将抛物线y＝x2﹣6x绕原点旋转180度，则旋转后的抛物线解析式为（　　） A．y＝（x﹣3）2+9 B．y＝（x+3）2+9 C．y＝﹣（x+3）2+9 D．y＝﹣（x﹣3）2+9 【详解】解：抛物线y＝x2﹣6x＝（x﹣3）2﹣9的顶点坐标为（3，﹣9）， 抛物线y＝x2﹣6x绕原点旋转180度后抛物线的顶点坐标为（﹣3，9），并且开口方向相反， ∴旋转后的抛物线解析式为y＝﹣（x+3）2+9． 故选：C． 4．关于二次函数y＝2x2+4x﹣1，下列说法正确的是（　　） A．图象与y轴的交点坐标为（0，1） B．当x＜1时，y的值随x值的增大而减小 C．图象的顶点坐标为（﹣1，﹣3） D．图象的对称轴在y轴的右侧 【详解】解：∵y＝2x2+4x﹣1＝2（x+1）2﹣3， ∴当x＝0时，y＝﹣1，故选项A错误； ∵该函数的对称轴是直线x＝﹣1，当x＜﹣1时，y随x的增大而减小， ∴当x＜1时，y随x的增大而减小是错误的，故选项B错误； 图象的顶点坐标为（﹣1，﹣3），故选项C正确； 图象的对称轴在y轴的左侧，故选项D错误． 故选：C． 5．函数数y＝ax+c与二次函数y＝ax2+bx+c在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 【详解】解：∵一次函数和二次函数都经过y轴上的（0，c）， ∴两个函数图象交于y轴上的同一点，排除A； 当a＞0时，二次函数开口向上，一次函数经过一、三象限，排除B