第五章 统计与概率章末检测（能力篇）-2022-2023学年高一数学常见考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)

第五章 统计与概率章末检测（能力篇） 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022·江苏·高一课时练习）某台机床加工的产品中次品数的频率分布如表： 次品数 0 1 2 3 4 频率 0.5 0.2 0.05 0.2 0.05 则次品数的平均数为（    ） A．1.1 B．3 C．1.5 D．2 【答案】A 【分析】平均数是次品数与相应的频率乘积之和. 【详解】设数据xi出现的频率为pi(i=1，2，…，n)，则x1，x2，…，xn的平均数为 x1p1+x2p2+…+xnpn=0×0.5+1×0.2+2×0.05+3×0.2+4×0.05=1.1. 故选：A 2．（2022·全国·高一单元测试）已知事件A与事件B是互斥事件，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据互斥事件、对立事件、必然事件的概念可得答案. 【详解】因为事件A与事件B是互斥事件，不一定是互斥事件，所以不一定为0，故A错误； 因为，所以，而不一定为0，故B错误； 因为事件A与事件B是互斥事件，不一定是对立事件，所以C错误； 因为事件A与事件B是互斥事件，是必然事件， 所以，故D正确. 故选：D. 3．（2022·全国·高一单元测试）某地区想实行阶梯电价，经调查发现，该地区居民用电量信息如下： 分位数 50%分位数 70%分位数 80%分位数 90%分位数 用电量 160 176 215 230 如果要求约70%的居民用电在第一阶梯内，约20%的居民用电在第二阶梯内，可确定第二阶梯电价的用电量范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用百分位数的含义结合条件即得. 【详解】∵约70%的居民用电在第一阶梯内，约20%的居民用电在第二阶梯内， ∴由表中数据可得，第二阶梯电价的用电量范围为. 故选：C. 4．（2023·全国·高三专题练习（理））若，，，则事件与的关系是（    ） A．事件与互斥 B．事件与对立 C．事件与相互独立 D．事件与既互斥又相互独立 【答案】C 【分析】结合互斥事件、对立事件、相互独立事件的知识求得正确答案. 【详解】∵， ∴， ∴事件与相互独立、事件与不互斥，故不对立