阶段综合检测（一）计数原理-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学选择性必修第三册（人教A版2019）

阶段综合检测答案 阶段综合检测(一) A卷——基本知能盘查.11.选BC根据题意，对于C和3C18。解：(1)从9人中选出3人排成一排有 1.选B-由题意可得李芳不同的选择方有0≤m-18且0≤m≤8，则有1≤mA，=504种排法． 。式有4%3T2―1+T≤8，若Ca-'≥3C^，则有_（2)5名男生排成一排的排法有A 2.选1，某同学计划从物理，化学、生物种，4名女生插空有A_t^种情况，则由 3种甲任选两科，从政治、历史、地理3（m-1)！（9-m)！m！（8-m)！’分步乘法计数原理得4名女生互不 料中任选1科作为选考科目；则该同变形可得m>27-3m，解得m相邻有AsA|=43-200种排法 学3科选考科目的不同选法的种数为19.解：(1)选择①，因为展开式的倒数三 C_3C_3=9.综合可得个≤m≤8，则m=7或加=8.项的二项式系数之和等于46，所以 C”+Ca-1+C”-^2=C_a+C|+C=1+ 3.选D（x-三）展开式的通项公式故选B.C 为T+1=C·(x')^·(-号）=2选BCC13名医生，其中女医生6人，n+””-12=46， 男医生7人。利用直接法，2男3女：整理得n^2＋n-90=0，即(n＋10)(n C_5·(-2)r·x^0-”，C_7C_8﹔3男2女：C，C_6﹔4.男1女：二=0，因为n∈N，所以n=9 令10-3r=1，解得r=3，C7C+5男：C_，所以N=C7C_a+C_7C_6因此，二项展开式共有10项，所以二 所以展开式中x的系数是C_3^·(-2)^3＋C；C_q+C 利用间接法：13名医生，任取5人，有项式系数最大的项有两项，分别为第 4.选D°由题意知，可以开2盏、4盏、C_3种，，男4女：C；C_，5女：C，所以5项T_s=C一（三\sqrt{r})'=^2 _6盏灯照明，不同方法有C_l^＋C_3^2+C_3^N=C_1-C3C 所以能表示N的算式是B，C。与第6项T_s=C}·(÷)·(\sqrt{x})^5 5.选B利用分步乘法计数原理，第一步⋮13.解析：(x―2y)展开式的通项为 正面人费二个节目，有4种方法，第二T+=C·x”-·(-2y)”，令r=2，6 萝插入第二个节目，此时有5.个空，故得T_s=C^·x(-2y)^2=60x^τy， 选择②，因为展开式中所有项的二项 有5种方法。因此不同的插法共有⋮所以x+y^2的系数为60. 式系数的和为512，所以(1+1)”= 20种．答案。60 6.选D(一-1)的展开式的通项为⋮14.解析：一个二次函数对应着a，b，c(a512=2，解得n=9. ≠0)的一组取值a的取法有3种，b因此，二项展开式共有10项，所以二 T+1=c(÷）·(-1)，r=0，1，的取法有3种c的取法有2种，由分项式系数最大的项有两项， 步乘法计数原理知，共有二次函数的 2.3，4，5.当因式(x^2+2)中提供x^2个数为3×3×2=18.其中不同的偶分别为第5项T_3=C；·(三)· 时，则取r=4；当因式(x^2+2)中提供2～函数(b=0)的个数为1×3×2=6.\sqrt{x})^4=17^2与第6项T_o=C_3 答案：18．() 时，则取r=5，所以(x^2+2）(三-1)]5.解析第1步1=1+0.1=0+1.共2(\sqrt{x})^3=126 的展开式的常数项是5-2=3.种组合力式0-9.9=1+8.9=2+7， 7.选C法一：若每名志愿者只分配到1第2步，9=0- 下列用；且每个观目查发分配下不是3+6，…，9=9+0，共10种组合选择③，依题意可得号即m 患者，则必有二个项目分配是治心的⋮。第3步。4= 着；所以无从_?名虑墨者黑生选了弟—弟克；4=0+4，4=1+3，4=2+2，所以n=9. 心的有放在二起；再和剩下的3名志⋮___9=6_。，_组二_ 愿者一起分配到4个项目中，共有个3种组合方式=2+0，因此，二项展开式共有10项，所以二 C_5A_：=240(种)不同的分配方案。故根据分步乘法计数原理，值为1942式系数最大的项有两项， _’ 3=300. 法二：先从5名志愿者中任选2名志的“简单的”有序对的个数是2×10×分别为第5项T_1=C·（ 愿者安排到1个项目中，则有C_3^C_l^种答案。300 不同的方案：再将剩下的3名志愿有⋮16.解析：5个人住3个房间，每个房间至 安排到剩下的2个项目甲；每个项目1少住了人，则有3，1，1和2，2，1两种。\sqrt{x}）^s=-26 名志愿者，则有A_3种不同的方案。根当为3，1，1时，有C^2﹒A^3=60(种)， 据分步乘法计数原理可知，共有”A，B住同一房间有C_4A_3^2=18(种)，故（2)由n=9得二项展开式的通项为 C.CA