第5章 一元一次方程（提高篇）-【挑战满分】2022-2023学年七年级数学上册阶段性复习精选精练（北师大版）

第5章 一元一次方程（提高篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列方程的变形中，正确的是（       ） A．由得 B．由得 C．由得 D．由于得 2．下列有理数中，不可能是关于的方程的解的是（       ） A．0 B．1 C． D．－3 3．已知关于的方程的解为正整数，则所能取得正整数的值为（　　） A．2 B．1或3 C．3 D．2或3 4．如下表：整式的值随x的取值变化而变化，当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程的解是（       ）． x 0 1 2 2 0 A． B． C． D． 5．下列方程变形正确的是(     ) A．方程，移项，得 B．方程，去括号，得 C．方程，未知数系数化为1，得 D．方程化成 6．若关于x的一元一次方程的解，比关于x的一元一次方程﹣2（3x﹣4m）＝1﹣5（x﹣m）的解大15，则m＝（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣1 7．方程的解是x=（       ）． A． B． C． D． 8．若不论k取什么实数，关于x的方程（a、b是常数）的根总是x＝1，则a+b＝（　　） A． B． C． D． 9．若单项式与的和仍是单项式，则方程的解为（     ） A． B． C． D． 10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以每秒2cm的速度沿A→C运动，然后以1cm/s的速度沿C→B运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t＝（　　），△APE的面积等于8cm2． A．2秒 B．2或秒 C．秒 D．2或或秒 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．已知是关于x的一元一次方程，则______． 12．已知方程3x﹣1＝2x＋1和方程2x＋a＝3a＋2的解互为倒数，那么a的值是___． 13．已知方程，用含x的代数式表示y，则_______． 14．代数式x2+x+3的值为7，则代数式﹣3的值为_____． 15．已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当P到点A，B的距离之和为8时，则对应的数x的值为___． 16．已知关于x的方程的解为，则a的值为______；嘉琪在解该方程去分母时等式右边的-1忘记乘6，则嘉琪解得方程的解为______． 17．已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解___________． 18．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为_____________． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）解下列方程： (1) ； (2) =2； (3) =﹣1.6． 20．（8分）在做解方程练习时，有一个方程“”题中●处不清晰，李明问老师，老师只是说：“●是一个有理数，该方程的解与方程的解相同”依据老师的提示，请你帮李明求出方程的解，并找到这个有理数． 21．（10分）先看例子，再解类似的题目. 例：解方程：. 解法一：当时，原方程化为.解方程，得.当时，原方程化为.解方程，得.所以原方程的解是或. 解法二：移项，得.合并同类项，得.由绝对值的意义，得或.所以原方程的解是或. 问题：用你发现的规律解方程：. 22．（10分）“今有善行者行一百步，不善行者行六十步”（出自《九章算术》）意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，假定两者步长相等，据此回答以下问题： （1）今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，问孰至于前，两者几何步隔之？即：走路慢的人先走100步，走路快的人开始追赶，当走路慢的人再走600步时，请问谁在前面，两人相隔多少步？ （2）今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之？即：走路慢的人先走200步，请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？ 23．（10分）【阅读】在数轴上，点A对应的有理数为a，点B对应的有理数为b，则以A、B为端点的线段的长度AB=，以A、B为端点线段的中点对应数为． 【运用】如图，已知A、B、C 分别为数轴上的两点，点A对应的数为-8，点B对应的数为 4，点C对应的数为6，现有一动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时，另一动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t秒． (1) A，B两点间的距离AB= ，线段AB的中点表