第5章 一元一次方程（基础篇）-【挑战满分】2022-2023学年七年级数学上册阶段性复习精选精练（北师大版）

第5章 一元一次方程（基础篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不正确的是（       ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．若关于x的方程的解是，则a的值是（       ） A． B．5 C． D．3 3．如果的值与的值互为相反数，那么x等于(     ) A．9 B．8 C．－9 D．－8 4．如图是某年的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如3，4，5，10，11，12，17，18，19）．若用这样的矩形圈圈这张日历表的9个数，则圈出的9个数的和不可能为下列数中的（　　） A．81 B．90 C．108 D．216 5．若方程是关于的一元一次方程，则的值为（     ） A． B． C． D． 6．已知方程的解满足，则a的值为（ ） A． B． C． D．4 7．下列方程的变形正确的是（        ）． A．由移项，得 B．由去括号，得 C．由系数化为1，得 D．由去分母，得 8．观察下列按一定规律排列的n个数：2，4，6，8，10,12，…；若最后三个数之和是3000，则n等于（     ） A．499 B．500 C．501 D．1002 9．小明在解方程去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x＝2，则原方程的解为（　　） A．x＝0 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣2 10．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（　　） A．16cm2 B．20cm2 C．80cm2 D．160cm2 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．若是关于的一元一次方程，则______． 12．当______时，方程的解为． 13．已知，用含的代数式表示=________． 14．若与互为相反数，则的值为____________ 15．代数式与代数式的和为4，则_____． 16．已知：今年小明妈妈和小明共36岁，再过5年，妈妈的年龄是小明年龄的4倍还大1岁，当妈妈40岁时，则小明的年龄为_________岁． 17．“双十一”期间，某电商决定对网上销售的某种蓝牙耳机按成本价提高后标价，又以8折优惠卖出，结果每个耳机仍可获利6.6元，若设这种耳机每件的成本为a元，则可列方程为______________． 18．已知关于的一元一次方程的解是，那么关于的一元一次方程的解是_________． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）解方程： (1) ； (2) 20．（8分）解方程： (1) ； (2) 21．（10分）当为何值时，关于的方程和的解相同？ 22．（10分）某工厂有28名工人生产零件和零件，每人每天可生产零件18个或零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个零件配两个零件.工厂将零件批发给商场时，每个零件可获利10元，每个零件可获利5元. (1) 若每天生产的零件和零件恰好配套，求该工厂每天有多少工人生产零件？ (2) 因市场需求，该工厂每天在生产配套的零件外，还要多生产出一部分零件供商场零售.在（1）的人员分配情况下，现从生产零件的工人中调出多少名工人生产零件，才能使每天生产的零件全部批发给商场后总获利为3120元？ 23．（10分）超市先后两次共进货板栗1000kg，进货价依次为10元/kg和8元/kg，第二次比第一次多付款800元．（利润＝销售总收入﹣进货总成本） (1) 该超市这两次购进的板栗分别是多少kg？ (2) 超市对这1000kg板栗以14元/kg的标价销售了700kg后，把剩下的板栗全部打折售出，合计获得利润不少于4570元，问超市对剩下的板栗至多打几折销售？ 24．（12分）先阅读下列解题过程，然后解答后面两个问题． 解方程：． 解：当时，原方程可化为，解得； 当时，原方程可化为，解得． 所以原方程的解是或． (1) 解方程：． (2) 解关于的方程：． 参考答案 1．A 【分析】根据等式的性质，逐一判断即可． 【详解】解：A、若y=x≠0，则=1，故该选项符合题意； B、若y=x，则-3ay=-3ax，故该选项不符合题意； C、若，则x=y，故该选项不符合题意； D、若x=y，则x-y=0，故该选项不符合题意； 故选：A． 【点拨】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键． 2．D 【分析】将x=−4代入方程2x+a=x－1中得到一个关于a的方程，解方程即可． 【详解】解：∵关于x的方程2x+a=x－1的