精品解析：福建省宁德市2022-2023学年高一上学期区域性学业质量监测（期中）数学试题（C卷）

宁德市2022-2023学年第一学期期中高一区域性学业质量监测 数学试题（C卷） （满分150分，120分钟完卷） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将班级､姓名､座号填写清楚. 2.每小题选出答案后，填入答题卡中. 3.考试结束，考生只将答题卡交回，试卷自己保留. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A B. C. D. 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. 且 D. 且 4. ，，， 下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 的大小无法确定 5. 某学校对教室采用药熏消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例，药物燃烧完后，与成反比例（如图），现测得药物15分钟燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为12毫克.研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于6毫克才有效，那么此次消毒的有效时间是（ ） A. 15分钟 B. 分钟 C. 18分钟 D. 分钟 6. “不等式在上恒成立”的充要条件是（ ） A. B. C. D. 或 7. 函数的图象大致形状是（ ） A. B. C. D. 8. 已知定义域为为偶函数，为奇函数，且当时，，则的值等于（ ） A. 1 B. C. 5 D. 二､多选题本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 已知，则下列不等式中一定成立的有（ ） A. B. C. D. 10. 下列四个命题中正确的是（ ） A. B. C. 集合中只有一个元素 D. 集合是有限集 11. 已知函数，则（ ） A. 的定义域为 B. 为非奇非偶函数 C. 最小值为0 D. 的最大值为 12. 已知关于的不等式，下列结论正确的是（ ） A. 当时，不等式的解集为 B. 当时，不等式解集为的形式 C. 当时，不等式的解集为 D. 当时，不等式的解集为 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知命题“”为真命题，则的取值范围为__________. 14. 已知幂函数，经过点，则__________. 15. 写出一个值域为奇函数__________. 16. 已知关于的不等式的解集是，其中，则下列结论 ①； ②； ③； ④. 正确的有__________.（填上所有正确的序号）. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知. （1）求； （2）若全集，求. 18. 已知集合. （1）命题，命题，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围； （2）若为真命题，求实数的取值范围. 19. 已知正数满足，，求 （1）的最小值； （2）的最小值. 20. 某厂生产某种产品的年固定成本为200万元，每生产千件，需另投入成本为.当年产量不足60千件时，（万元）；当年产量不小于60千件时，（万元）.通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂年内生产的商品能全部售完.（利润销售收入总成本） （1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式； （2）年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大？ 21. 已知定义在上的函数. （1）若，判断函数在上的单调性，并用定义证明； （2）解关于的不等式. 22. 已知函数. （1）讨论函数的奇偶性，并说明理由； （2）当时. （i）写出函数的单调区间（不要说明过程）； （ii）是否存在实数，使得函数在区间上的最大值为2，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 宁德市2022-2023学年第一学期期中高一区域性学业质量监测 数学试题（C卷） （满分150分，120分钟完卷） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将班级､姓名､座号填写清楚. 2.每小题选出答案后，填入答题卡中. 3.考试结束，考生只将答题卡交回，试卷自己保留. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据交集的定义直接求解即可. 【详解】因为集合，集合， 所以， 故选：D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将特称命题否定为全称命题即可. 【详解】命题