精品解析：河北省衡水市第六中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷

河北省2022-2023学年九年级第二阶段质量评价 数学（人教版） （时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题.（本大题共16个小题，其中1-10每小题3分，11-16每小题2分共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求） 1. 下列慈善公益图标中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 方程kx2+3x＝x2+5是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是（　　） A. k≠0 B. k≠﹣1 C. k≠1 D. k≠±1 3. 下列说法正确的是（ ） A. “经过有交通信号的路口遇到红灯”是必然事件 B. 已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次 C. “心想事成，万事如意”描述的事件是随机事件 D. 天气预报显示明天为阴天，那么明天一定不会下雨 4. 在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径圆一定与（ ） A. x轴相交 B. y轴相交 C. x轴相切 D. y轴相切 5. 将抛物线y＝2x2向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是( ) A y＝2x2+3 B. y＝2x2﹣3 C y＝2(x+3)2 D. y＝2(x﹣3)2 6. 某中学组织九年级学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，总共安排15场比赛，则共有多少个班级参赛（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 7. 如图，若正六边形ABCDEF绕着中心O旋转角α得到的图形与原来的图形重合，则α最小值为（　　） A. 180° B. 120° C. 90° D. 60° 8. 如图，AB为⊙O的直径，∠BED＝20°，则∠ACD的度数为（ ） A. 80° B. 75° C. 70° D. 65° 9. 在下图的各事件中，是随机事件的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. (1，0) B. (－1，0) C. (1，2) D. (－1，2) 11. 二次函数y＝a(x－4)2－4(a≠0)的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为（   ） A. 1     B. －1   C. 2    D. －2 12. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△DEC，此时点E在AB边上，则旋转角的大小为（ ） A. B. C. D. 13. 如图，PA、PB是⊙O的切线，切点是A、B，已知∠P=60°，OA=3，那么∠AOB所对弧的长度为（ ） A. 6π B. 5π C. 3π D. 2π 14. 育种小组对某品种小麦发芽情况进行测试，在测试条件相同的情况下，得到如下数据： 抽查小麦粒数 100 300 800 1000 2000 3000 发芽粒数 96 287 770 958 1923 a 则a的值最有可能是（ ） A. 2700 B. 2780 C. 2880 D. 2940 15. 阅读理解：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由的度数与的长度m确定，有序数对称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”． 应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为4，有一边在射线上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为（ ） A. B. C. D. 16. 已知二次函数，关于该函数在的取值范围内，下列说法正确的是（ ） A. 有最大值11，有最小值3 B. 有最大值11，有最小值2 C. 有最大值3，有最小值2 D. 有最大值3，有最小值1 二、填空题（本大题3个小题共四空，每空3分共12分，把答案写在题中横线上） 17. 小强与小红两人下军棋，小强获胜的概率为46%，小红获胜的概率是30%，那么两人下一盘棋小红不输的概率是________． 18. 如图，将直角三角板60°角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与⊙O相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点（与A、B不重合），则∠APB=_____． 19. 如图，中，，，O为中点，将绕着点O逆时针旋转至，（1）当时，__________；（2）当恰为轴对称图形时，的值为_____________． 三、解答题：（本大题共7个小题，共66分，解答应与出文字说明，证明或演算过程） 20. 如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度） （1）请画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于原点对称，并写出A1、B1