【最新教师备课精选】2014年秋人教版九年级数学上册教案+课件+学案+练习：231 图形的旋转（9份）

23.1图形的旋转 典型例题 例1　如图，将△ABC绕点A旋转得到△AEF，指出图中的旋转中心、旋转角度及对应线段、对应角。[来源:Zxxk.Com] 分析　　旋转角是连结对应点与旋转中心所形成的角，而对应线段是对应点所在的线段，对应角则由对应点所形成的角，因此关键是要分清楚是谁的对应点。 解　旋转中心是点A；旋转角是∠BAE或∠CAF； 对应线段是：AB与AE、BC与EF、AC与AF；[来源:Z&xx&k.Com][来源:Z,xx,k.Com][来源:学科网] 对应角是：∠BAC与∠EAF、∠B与∠E、∠C与∠F。 点评　　要记清旋转（对称）的如下特征： 旋转后的图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应相等，图形的形状与大小都没有发生变化。 例2　如图，已知Rｔ△ABC的周长为12，∠B＝90°，∠CAB＝30°，△ABC的边AC在直线上，按顺时针方向在直线上转动两次，使它转到△ 位置，则 ,∠ [来源:Z.xx.k.Com] 分析　由旋转后对应角相等，∠∠ACB=60°可知第一次旋转的角度∠＝ 120°，第二次旋转了90°后至△的位置，所以∠180°－120°＝60°，又由旋转后对应线段相等，，，故 。[来源:学科网] 解　；∠60° 例3　圆心角（圆心为顶点，两半径所夹的角）都是90°的扇形OAB与扇形OCD按如图所示那样叠放在一起，连结AC、BD。说明△BOD是由△AOC旋转得到的；若OA＝3㎝，OC＝1㎝，求图中阴影部分的面积。 分析 由条件可知，图中OA=OB,OC=OD且∠COD=∠AOB,可得△BOD与△AOC是旋转关系，从而阴影部分面积恰好就是两个扇形面积之差。 解 ⑴由题意，OA=OB,OC=OD且∠COD=∠AOB, 所以△BOD是由△AOC绕点O顺时针方向旋转90°得到； ⑵[来源:学科网][来源:学科网][来源:学&科&网] 点评 把不规则图形的面积转化为规则图形的面积是解此类题的关键。[来源:学科网] $$ 课题：23.1图形的旋转 一、教学目标 1.感知图形的旋转，知道什么是图形的旋转、旋转中心和旋转角，会指出实例中的旋转中心和旋转角. 2.经历用硬纸板画旋转后图形的过程，加深对图形旋转的感知，发展空间观念. 二、教学重点和难点 1.重点：图形的旋转概念. 2.难点：图形的旋转概念. 三、教学过程 （一）创设情境，导入新课 师：在日常生活中我们经常能看到各种美丽的图案，这些美丽的图案是怎么设计出来的？让我们仔细来看一看. （师出示下面的图案） （图在七年级下册P27） 师：（指图案）大家仔细看一看，这个图案是怎么设计的？ 生：……（让几名同学发表看法） 师：（指准图案）这是一个鸽子，把这个鸽子向右平移，得到这个鸽子，再向右平移得到这个鸽子，再向右平移得到这个鸽子，这样就得到了这一排鸽子；同样，我们把这个鸽子向下平移，得到这个鸽子，再向右平移得到这个鸽子，这样平移下去，又得到了这一排鸽子；同样方法可以得到第三排鸽子.可见这个图案是用一个鸽子经过平移得到的（边讲边板书：平移）. 师：我们再来看一个图案. （师出示下面的图案） （图在八年级上册P48） 师：（指图案）大家看一看，这个图案又是怎么设计的？ 生：……（让几名同学发表看法） 师：这个图案可以看成是把（指准 ）这个图平移到这里，再平移到这里，再平移到这里，最后形成了这个图案.这是同学们都看到的，但这个图案的形成还可以换一种方式来看，怎么换一种方式来看？（稍停） 师：（指准 ）作这个图关于这条直线的轴对称图形，（指准 ）得到这个图形；再作这个图关于这条直线的轴对称图形，（指准 ）得到这个图形；再作这个图关于这条直线的轴对称图形，（指准 ）得到这个图形.这样作下去，就形成了这个图案.可见这个图案是（指准 ）这个图经过反复作轴对称图形而形成的（边讲边板书：轴对称）. 师：下面我们再来看一个图案. （师出示下面的图案） （图在九年级上册P73） 师：（指图案）大家看，这个图案又是怎么设计的？ 生：……（让几名同学发表看法） （这个图案可以看成是利用轴对称而形成，也可以看成是利用旋转而形成，如果学生没有提出轴对称，教师也不必提） 师：（指准图案）这是一片花瓣，把这片花瓣这样旋转得到这片花瓣，再这样旋转得到这片花瓣，最后形成了花的图案.可见这个图案是用一片花瓣经过旋转得到的（边讲边板书：旋转） 师：看了这三个图案，我们可以回答开始时的那个问题：美丽的图案是怎么设计出来的？谁来回答这个问题？ 生：……（让几名同学回答） 师：（指准板书）美丽的图案是利用平移、轴对称、旋转设计出来的. 师：平移、轴对称、旋转是图形变换的三种方式，平移我们在初一的时候已经学过，轴对称我们在初二的时候已经学过，