【最新教师备课精选】2014年秋人教版九年级数学上册教案+课件+学案+练习：252 用列举法求概率（13份）

用列举法求概率 实验 1.从分别标有1,2,3,4,5号的5根纸签中随机地抽取一根,有几种可能性,每种的可能性各是多少呢? 2.掷一个骰子，向上一面的点数共有几种可能，每种的可能性各是多少？ 1，2，3，4，5 1，2，3，4，5，6 上面的问题中,都有两个共同的特点: 在一次实验中,可能出现的结果有限多个. 2) 在一次实验中,各种结果发生的可能性相等. 一般地,如果在一次实验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为: 例１：掷一枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分标有1点，2点，3点，4点，5点，6点），“6点”朝上的概率是多少？ 解：任意掷一枚均匀的小立方体，所有可能出现的结果有６种：“１点”朝上，“２点”朝上，“３点”朝上，“４点”朝上，“５点”朝上，“６点”朝上，每一种结果出现的概率都相等。其中“６点”朝上的结果只有１种，因此 １ ６ － Ｐ（“６点”朝上）＝ 开始 第一掷 第二掷 例2：抛掷一枚均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率有多大？ 所有可能出现的结果 （正、正） （正、反） （反、正） （反、反） 一黑一红两张牌.抽一张牌 ,放回,洗匀后再抽一张牌.这样先后抽得的两张牌有哪几种不同的可能?他们的概率各是多少? 红牌 黑牌 红牌 黑牌 红牌 黑牌 画树状图 红,红; 枚举 红,黑; 黑,红; 黑,黑. 第一次抽出 一张牌 第二次抽出 一张牌 红牌 黑牌 红牌 黑牌 红牌 黑牌 列 表 可能产生的结果共4个。每种出现的可能性相等。各为 。即概率都为 第一次抽出一张牌 第二次抽出一张牌 利用 枚举（把事件可能出现的结果一一列出）、 列表（用表格列出事件可能出现的结果）、 画树状图（按事件发生的次序，列出事件可能出现的结果） 的方法求出共出现的结果n和A事件出现的结果m，在用公式 求出A事件的概率为列举法 1.一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B、C、D三人随机坐到其他三个座位上。求A与B不相邻而坐的概率为 . 练一练 A 2.一个袋中里有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率为多少？ 解：由题意画出树状图： 开始 由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有6个，都是蓝色珠子的结果有1个。 故 红 蓝 红 蓝 蓝 红 蓝 红 1.用列举法求概率的条件是: (1)实验的结果是有限个(n) (2)各种结果的可能性相等. 小结: 2.用列举法求概率的的公式是: $$ 用列举法求概率 1.用列举法求概率的条件是: (1)实验的结果是有限个(n) (2)各种结果的可能性相等. 复习: 2.用列举法求概率的的公式是: 1.口袋中一红三黑共4个小球，一次从中取出两个小球，求 “取出的小球都是黑球”的概率 解：一次从口袋中取出两个小球时， 所有可能出现的结果共6个，即：（红，黑1）（红，黑2）（红，黑3） （黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3） 且它们出现的可能性相等。 满足取出的小球都是黑球（记为事件A）的结果有3个， 即（黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3） ， 则 P（A）= = 直接列举 2.同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1）两个骰子的点数相同 （2）两个骰子的点数之和是9 （3）至少有一个骰子的点数为2 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6) 第 一 个 第 二 个 解：由列表得，同时掷两个骰子，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等。 （1）满足两个骰子的点数相同（记为事件A）的结果有6个，则P（A）= =