精品解析：陕西省宝鸡市陇县2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

2022−2023学年度第一学期期中教学质量检测试题（卷） 九年级数学 （时间：120分钟 分值：100分） 一、选择题（每小题只有一个选项是符合题意的，每小题3分，共24分） 1. 若关于x的方程（m+1）x2﹣3x+2＝0是一元二次方程，则（　　） A. m＞﹣1 B. m≠0 C. m≥0 D. m≠﹣1 2. 已知二次函数y＝x2﹣2x+k的最小值是0，则k的值是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3. 已知是一元二次方程的一个根，则a的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 0或1 4. 关于二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 函数图象的开口向下 B. 函数图象的顶点坐标是 C. 该函数有最大值，最大值是5 D. 当时，y随x的增大而增大 5. 用配方法解一元二次方程x2＋8x－9=0，下列配方法正确是（ ） A. B. C. D. 6. 将抛物线先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为（） A B. C. D. 7. 若一元二次方程有实数根，则的最大整数值为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 0 8. 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其对称轴为直线x＝﹣，且与x轴的一个交点坐标为（﹣2，0）．下列结论：①abc＞0；②a＝b；③2a+c＝0；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣1＝0有两个相等的实数根．其中正确结论的序号是（　　） A. ①③ B. ②④ C. ③④ D. ②③ 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 将关于的方程化成一元二次方程的一般形式______. 10. 二次函数的图像经过原点，则a的值是______. 11. 若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程的两个实数根，则这个直角三角形斜边的长是_________． 12. 二次函数（，a，c均为常数）的图象经过、、三点，则，，的大小关系是 _____． 13. 飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是y=60t﹣．在飞机着陆滑行中，最后4s滑行的距离是_____m． 三、解答题（共9小题，计61分） 14. 解方程 （1） （2） 15. 已知抛物线顶点坐标为（2，-4），它与x轴的一个交点的横坐标为1. （1）求抛物线的解析式； （2）当x为何值时，y随x的增大而增大. 16. 已知关于一元二次方程有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的值，并求此时方程的根． 17. 有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为12m．现将它的图形放在如图所示的直角坐标系中． （1）求这条抛物线的解析式． （2）一艘宽为4米，高出水面3米货船，能否从桥下通过？ 18. 关于x的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一个根小于1，求m的取值范围． 19. 如图，抛物线经过点，点，与y轴交于点C． （1）求该抛物线的函数表达式和对称轴． （2）点D在射线CO上，过点D作x轴的平行线交抛物线于点E，F（点E在点F的左侧），若，求点E的坐标． 20. 关于x的一元二次方程． （1）当时，利用根的判别式判断方程根的情况； （2）若方程有两个相等的实数根，且，求方程的根． 21. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件． （1）若商场想平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ （2）商场有可能每天平均盈利1300元吗？若有可能，应降价多少元？ 22. 如图，抛物线经过点，点，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D． （1）求抛物线的解析式； （2）抛物线上是否存在点P，使的面积是面积的4倍，若存在，请直接写出点P的坐标：若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022−2023学年度第一学期期中教学质量检测试题（卷） 九年级数学 （时间：120分钟 分值：100分） 一、选择题（每小题只有一个选项是符合题意的，每小题3分，共24分） 1. 若关于x的方程（m+1）x2﹣3x+2＝0是一元二次方程，则（　　） A. m＞﹣1 B. m≠0 C. m≥0 D. m≠﹣1 【答案】D 【解析】 【分析】利用一元二次方程的定义得到m+1≠0，然后解不等式即可． 【详解】解：根据题意得m+1≠0， 解得m≠−1. 故选D. 【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，解题的关键是熟练的掌握一元二次方程的定义. 2. 已知二次函数y＝x2﹣2x+k的最小值是0