精品解析：陕西省宝鸡市凤翔区2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

陕西省宝鸡市凤翔区2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题 一、选择题 1. 实数9的算术平方根为（ ） A 3 B. C. D. 2 如果把电影票上“5排3座”记作，那么表示（ ） A. “4排4座” B. “9排4座” C. “4排9座” D. “9排9座” 3. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ） A. 9，12，15 B. 3，4，6 C. 8，15，16 D. 7，24，26 4. 在平面直角坐标系中，点P（，2）位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 正整数a、b分别满足，，则（ ） A. 4 B. 8 C. 9 D. 16 6. 下列说法不正确的是（ ） A. 点一定在第二象限 B. 点到y轴的距离为2 C. 若中，则P点在x轴上 D. 若，则点一定在第二、第四象限角平分线上 7. 秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为，下列估算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图①所示．在图②中，若正方形ABCD边长为14，正方形IJKL的边长为2，且IJ∥AB，则正方形EFGH的边长为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 二、填空题 9. 比较大小：______．（填“>”，“=”或“<”） 10. 在平面直角坐标系中，点P(-1，2)到原点的距离是_____________ 11. 中，三边分别是，，，斜边，则的值为___． 12. 如图边长为1的正方形ABCD，AB在数轴上，点A在原点，点B对应的实数1，以A为圆心，AC长为半径逆时针画弧交数轴于点E，则点E对应的实数是___． 13. 如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是（a，b），则经过第2022次变换后所得的A点坐标是___． 三、解答题 14. 计算：． 15. 计算 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式，其中表示车速（单位：），表示刹车后车轮滑过的距离（单位：），表示摩擦因数．在某次交通事故调查中，测得，，肇事汽车的车速大约是多少？（结果精确到） 18. 如图所示，在中，点坐标为，点的坐标为． （1）点关于轴的对称点的坐标 ；点关于轴的对称点的坐标 ； （2）如果要使与全等，那么点的坐标是 ． 19. 已知的算术平方根是2，的立方根是，求代数式的平方根． 20. 一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米， （1）这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了4米到，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 21. 如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，已知AD＝3cm，AB＝4cm，CD＝13cm，BC＝12cm，求四边形ABCD面积． 22. 已知△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示． （1）画出把△ABC先向右平移4个单位，再向下平移3个单位后所得到的△A'B'C'； （2）写出点C'坐标； （3）在第四象限内的格点上找点M，使得△B'C'M与△A'B'C'的面积相等，直接写出点M的坐标． 23. 有一块矩形木板，木工采用如图沿虚线在木板上截出两个面积分别为12和27的正方形木板． （1）求原矩形木板的面积； （2）如果木工想从剩余的木块（阴影部分）中裁出长为1.5dm，宽为1dm的长方形木条，估计最多能裁出多少块这样的木条，请你计算说明理由． 24. 【背景介绍】勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力．千百年来，人们对它的证明趋之若鹜，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者．向常春在1994年构造发现了一个新的证法． 【小试牛刀】把两个全等的直角三角形△ABC和△DAE如图1放置，其三边长分别为a，b，c．显然，∠DAB＝∠B＝90°，AC⊥DE．请用a，b，c分别表示出梯形ABCD，四边形AECD，△EBC的面积： S梯形ABCD＝ 　 　， S△EBC＝ 　 　， S四边形AECD＝ 　 　， 再探究这三个图形面积之间的关系，它们满足的关系式为 　 　，化简后，可得到勾股定理． 【知识运用】 如图2，河道上A，B两点（看作直线上的两点）相距200米，C，D为两个菜园（看作两个点），AD⊥AB，BC⊥AB，垂足分别为A，B，AD＝80米，BC＝70米，现在菜农要在AB上确定一个抽水点P，使得抽水点P到两个菜园C，D的距离和最短，则该最短距离为 　 　米． 【知识迁移】 借助上面的