精品解析：浙江省杭州市翠苑中学教育集团2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年浙江省杭州市翠苑中学教育集团九年级（上）期中数学试卷 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列事件是随机事件的是（　　） A. 小华爸爸购买了一张体育彩票会中奖 B. 在一个标准大气压下加热到100℃水沸腾 C. 负数大于正数 D. 太阳从西边落下 2. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，如果，，那么与的周长比为（　　） A 3：2 B. 3：4 C. 2：5 D. 5：2 4. 若抛物线y＝x2﹣6x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是（　　） A. m＞9 B. m≥9 C. m＜﹣9 D. m≤﹣9 5. 根据下表： x －3 －2 －1 … 4 5 6 x²－bx－5 13 5 －1 … －1 5 13 确定方程x²－bx－5＝0的解的取值范围是（ ） A －2＜x＜－1或4＜x＜5 B. －2＜x＜－1或5＜x＜6 C －3＜x＜－2或5＜x＜6 D. －3＜x＜－2或4＜x＜5 6. 如图，在中，作，分别交于点．若要使与四边形的面积相等，则与的比为（ ） A. B. C. D. 7. 下列函数图象经过变换后，过原点的是（ ） A. 向右平移3个单位 B. 向左平移3个单位 C. 向上平移1个单位 D. 关于x轴作轴对称变换 8. 某超市销售一种商品，每件成本为元，销售人员经调查发现，该商品每月的销售量（件）与销售单价（元）之间满足函数关系式，若要求销售单价不得低于成本，为每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元？每月最大利润是多少？（ ） A. 元，元 B. 元，元 C. 元，元 D. 元，元 9. 如图是二次函数（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点和之间，对称轴是直线．对于下列说法： ①； ②； ③； ④，（m为实数）； ⑤当时，， 其中正确的是（　　） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①④⑤ 10. 如图，已知菱形的边长为4，E是的中点，平分交于点F，交于点G，若，则的长是（　　） A. 3 B. C. D. 二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）． 11. 在一个不透明的袋子中有若干个小球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述过程．以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表： 摸球实验次数 100 1000 5000 10000 50000 100000 “摸出黑球”的次数 36 387 2019 4009 19970 40008 “摸出黑球”的频率 （结果保留小数点后三位） 0.360 0.387 0.404 0.401 0.399 0.400 根据试验所得数据，估计“摸出黑球”的概率是_______（结果保留小数点后一位）． 12. 若C是线段的黄金分割点（），若，则线段的长为 ___________． 13. 已知抛物线y＝（x﹣3）2+4，当1≤x≤4时，函数值y取值范围是_____． 14. 如图，若点G是△ABC的重心，GD∥BC，则=__________． 15. 已知二次函数，当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 ___________． 16. 如图，四边形ABCD是正方形，点E在边AD上，△BEF是以E为直角顶点的等腰直角三角形，EF，BF分别交CD于点M，N，过点F作AD的垂线交AD的延长线于点G．连接DF，请完成下列问题： （1）________°； （2）若，，则________． 三、全面答一答（本题有7小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自已能写出的解答写出一部分也可以． 17. 已知中，． （1）请画出一条直线把它分出一个三角形与原三角形相似． （2）请画出一条直线把它分割成两个相似三角形． 18. 为了丰富校园文化生活，提高学生的综合素质，促进中学生全面发展，学校开展了多种社团活动．小明喜欢的社团有：合唱社团、足球社团、书法社团、科技社团（分别用字母A，B，C，D依次表示这四个社团），并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片的正面上，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上． （1）小明从中随机抽取一张卡片是足球社团B的概率是　 　． （2）小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母后不放回，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母．请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D的概率． 19. 如图，在△ABC中，点D在BC边上，点