4.3 角 导学练 2022-2023学年北师大版七年级数学上册

初一(上)数学导学练 §4.3 角 导学练 班级:_ 学生姓名:_ 日期:_月_日 编制人: 审核:七年级数学备课组 学习目标: 基础目标:通过丰富的实例,进一步理解角的有关概念;会根据具体环境恰当的表示一个角。认识角的常用度量单位:度、分、秒,并会进行简单的换算. 拓展目标:通过实际操作,体会角在实际生活中的应用,培养抽象思维. 提升目标:通过在图片、实例中找角,培养观察力,能把实际问题转化为数学问题,培养对数学的好奇心与求知欲. 重难点: 重点:角的概念及表示方法. 难点:在不同环境中恰当地表示角. 学习过程: 【旧知回顾】 1、 两点之间的所有连线中, 最短. 2、 如图,已知线段AB,请用尺规按下列要求作图 A B (1) 延长线段BA到C,使BA = AC . (2)延长线段AB到D,使AB = BD . (3)如果AB = 1cm,那么AC = _ _ cm,AD = _ _cm,BD = _cm,CD =_cm. 【探究新知】 导入:看书本第114页,说一说你身边生活中的角. 1、角的定义:角是由两条具有 的 所组成的图形,两条射线的 叫这个角的顶点。 动态定义:角也可以看成是由 绕着它的 旋转而成的. 角将平面分为三部分.即角的外部、角的内部和角的两边及顶点. 2、平角的定义:一条射线绕它的端点旋转,当终边和始边成一条_时,所成的角叫做平角. 3、周角的定义:一条射线绕它的端点旋转,当终边又和始边_时,所成的角叫做周角. 4、直角的定义:一条射线绕它的端点旋转,当终边又和始边_时,所成的角叫做直角. (注:没有特别说明,本书只讨论大于0°且小于180°的角) 5、角的符号表示:角用符号 表示,读作 。 角的表示方法及其适用条件: (1)用三个大写字母表示,如图1的角表示为(或),中间字母B表示_,其他两个字母A、C分别表示角的两边上的点. 注意:_的字母必须写在中间. ( B A C ) ( C ) ( B ) ( β ) ( O ) ( D ) ( A ) ( 图1 ) ( 图 2 ) (2)在不引起混淆的情况下,也可以用角的顶点字母表示。如图1中的角可以表示为∠B . 注意:当两个或两个以上的角有同一个顶点时,不能用一个大写字母.如图1中的∠ABC可用∠B表示,图2中的∠AOC能用∠O表示吗? (3)用一个希腊字母(如α、β、γ)表示,如图2中的