精品解析：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新市区第六十六中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年乌鲁木齐市第六十六中学九年级上学期期中考试 数学试卷 满分：150分 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题(每小题5分，共45分) 1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 某航空公司有若干飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了45条航线，则这个航空公司共有飞机场（ ） A. 8个 B. 9个 C. 10个 D. 11个 4. 在下列命题中，正确是（ ） A. 长度相等的两条弧是等弧 B. 相等的圆心角所对的弧相等 C. 等弧所对的弦相等 D. 圆周角的度数等于圆心角度数的一半 5. 某校准备修建一个面积为平方米的矩形活动场地，它的长比宽多12米，设场地的宽为x米，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 6. 函数y=ax2+ax+a（a≠0）的图象可能是下列图象中的（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在 中，，将绕点逆时针旋转得到，点的对应点分别为，连接．当点在同一条直线上时，下列结论不正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 若二次函数的最小值为，则关于x方程的实数根的情况是（　　） A. 有两个相等实根 B. 有两个不等实根 C. 有两个实根 D. 没有实根 9. 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点和该抛物线与y轴的交点在一次函数y＝kx＋1(k≠0)的图象上，它的对称轴是x＝1.有下列四个结论，①. abc＜0； ②. a＜－；③. a＝－k；④. 当0＜x＜1时，ax＋b＞k，其中正确结论的个数是( ) A. 1； B. 2 C. 3 D. 4 第II卷（非选择题） 二、填空题(每小题5分，共30分) 10. 在半径为2圆中，45°的圆心角所对的弧长等于_________ 11. 已知抛物线过点，两点，若线段长不大于，则代数式的最小值是_______. 12. 三角形的每条边的长都是方程x2-7x+10=0的根，则三角形的周长是__________． 13. 设实数，，满足，则的最大值为__________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，将绕坐标原点顺时针旋转至，则点的坐标是______． 15. 如图，四边形中，，，平分，于点，于点，连接，，，则______. 三、解答题(共75分) 16. 用适当的方法解下列方程： （1）； （2）． 17. 已知：设三角形的三边a，b，c为方程有两个相等的实数根，且a，b，c满足 （1）求证：是等边三角形． （2）若a，b为方程的两根，求k的值． 18. 用12 m长的一根铁丝围成长方形． (1)如果长方形的面积为5．那么此时长方形的长是多少？宽是多少？如果面积是8呢？ (2)能否围成面积是10的长方形？为什么？ (3)能围成的长方形的最大面积是多少？ 19. 如图，在中，，，，点从点沿向以的速度移动，到即停，点从点沿向B以1cm/s的速度移动，到B就停．若同时出发，经过几秒钟； 20. 如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为12m，宽为5m，抛物线的最高点C离路面的距离为8m，建立如图所示平面直角坐标系． （1）求该抛物线表达式，并写出自变量x的取值范围； （2）一辆大型货运汽车装载大型设备后高为7m，宽为4m．如果该隧道设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？ 21. 某科技公司销售高新科技产品，该产品成本为8万元，销售单价x（万元）与销售量y（件）的关系如下表所示： x（万元） 10 12 14 16 y（件） 40 30 20 10 （1）求y与x的函数关系式； （2）当销售单价多少时，有最大利润，最大利润为多少？ 22. 如图，中，，点，分别在，上，，经过点，，弦于点，连接． （1）求证：为的切线； （2）若，，求的长． 23. 在平面直角坐标系中，抛物线）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，该抛物线的顶点为D． （1）求该抛物线的对称轴及点A、B的坐标； （2）当时，如图1，连接AD，BD，是否存在实数a，使ABD为等边三角形？若存在，求出实数a的值，若不存在，请说明理由； （3）当时，如图2，点P是该抛物线上一动点，且位于第三象限，连接AP，直线PO交AC于点Q，APQ和OCQ的面积分别为和，当的值最大时，求直线PO的解析式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年乌鲁木齐市第六