精品解析：江苏省盐城市滨海县2022-2023学年高二上学期期中数学试题

2022～2023学年江苏省盐城市滨海县高二年级秋学期 数学期中考试 一、单选题 1. 准线方程为的抛物线的标准方程为（ ） A. B. C. D. 2. 401是等差数列5，9，，的第项．（ ） A. 98 B. 99 C. 100 D. 101 3. 两条平行直线3x+4y-10=0与ax+8y+11=0之间的距离为（ 　） A. B. C. D. 4. 已知点在圆内，则直线与圆O的位置关系为（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 无法确定 5. 已知是等差数列，且，则（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 6. 直线是双曲线的一条渐近线，，分别是双曲线左、右焦点，P是双曲线上一点，且，则（ ） A. 2 B. 6 C. 8 D. 10 7. 过圆C: 外一点P作圆C的两条切线PA、PB，切点分别为A、B，若PA⊥PB，则点P到直线的距离的最小值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 3 8. 已知椭圆的右焦点为，若存在过原点的直线与的交点，满足，则椭圆的离心率的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 设点A（-2，3），B（3，2），则下列a值满足直线ax+y+2=0与线段AB有交点的是（　　） A. -2 B. -1 C. 3 D. 4 10. 已知双曲线，如果下列方程表示椭圆，那么该椭圆与双曲线有相同焦点的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知圆，则下列命题正确的是（ ） A. 若，则圆不可能过点 B. 若圆与两坐标轴均相切，则 C. 若点在圆上，则圆心到原点的距离的最小值为4 D. 若圆上有两点到原点距离为1，则 12. 泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互了望的星星，却没有交会的轨迹；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交会，却在转瞬间无处寻觅．已知点，直线：，若某直线上存在点，使得点P到点的距离比到直线的距离小1，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论不正确的是（ ） A. 点的轨迹曲线是一条线段 B. 点的轨迹与直线：是没有交会的轨迹即两个轨迹没有交点 C. 不是“最远距离直线” D. 是“最远距离直线” 三、填空题 13. 直线的倾斜角为_______________. 14. 已知等差数列的首项为2，公差为8，在中每相邻两项之间插入三个数，使它们与原数列的项一起构成一个新的等差数列，数列的通项公式__________. 15. 已知圆，圆相交于A，B两点，则______． 16. 已知双曲线的左焦点为，过点的直线与双曲线E的两条渐近线的交点M､N位于y轴左侧，满足，，为坐标原点，则双曲线E的渐近线方程为______. 四、解答题 17 已知圆C过点A（6，0），B（1，5）. （1）求线段AB的垂直平分线所在的直线方程； （2）若圆C的圆心在直线2x-7y+8=0上，求圆C的方程. 18. 已知数列，都是等差数列，公差分别为，，数列满足． （1）数列是否是等差数列？若是，证明你的结论；若不是，请说明理由． （2）若，的公差都等于2，，求数列的通项公式． 19. 已知，以点为圆心的圆被轴截得的弦长为. （1）求圆的方程； （2）若过点的直线与圆相切，求直线的方程. 20. （1）已知曲线的方程为，判断曲线是什么曲线，并求其标准方程； （2）已知抛物线焦点为，设过焦点且倾斜角为的直线交抛物线于、两点，求线段的长． 21. 已知双曲线经过点（，1） （1）求双曲线C的离心率； （2）若直线与双曲线C相交于A，B两点（A，B均异于左、右顶点），且以AB为直径的圆过双曲线C的左顶点D，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标． 22. 已知，是椭圆：左、右焦点，离心率为，点A在椭圆C上，且的周长为. （1）求椭圆C的方程； （2）若B为椭圆C的上顶点，过的直线与椭圆C交于两个不同点P、Q，直线BP与x轴交于点M，直线BQ与x轴交于点N，判断是否为定值.若是，求出定值，若不是，请说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022～2023学年江苏省盐城市滨海县高二年级秋学期 数学期中考试 一、单选题 1. 准线方程为的抛物线的标准方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据抛物线的准线方程为可求解. 【详解】因为抛物线的准线方程为，所以，所以抛物线的标准方程为 故选：D 2. 401是等差数列5，9，，的第项．（ ） A. 98 B. 99 C. 100 D. 101 【答案】C 【解析】 【分析】根据等差数列定义和通项公式即可. 【详解】等差数列5，