精品解析：山西省大同市第一中学校南校2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷

大同一中南校2022—2023学年第一学期阶段性综合素养评价（二） 八年级数学 注意事项： 1.共6页，时间120分钟，满分100分． 2. 答题前请认真核对条形码上的姓名及学生编码．将姓名、学生编码、教室编号、座位号填写在答题卡规定的位置． 3. 本次评价设有答题卡，请直接在答题卡上作答，答案写在本页上无效． 4.答题卡要保持整活，不要折叠，不能弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、胶带纸． 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（每题3分共30分．在每个小题的四个选项中，只有一个最符合题意，请将正确的答案选项填入答题卡相应的位置．） 1. 2021年3月20日三星堆遗址的最新考古发现又一次让世界为之瞩目，下列三星堆文物图案中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 3，4，7 B. 6，7，12 C. 6，7，14 D. 3，4，8 3. 已知的三个内角的大小关系为，则这个三角形是（　　） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 4. 如图，点E，F在上，，要使，需要添加下列选项中的（　　） A. B. C. D. 5. 在下列四个图形中，能用表示高的有（　　） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是，这个多边形的边数是（　　　） A 6 B. 8 C. 9 D. 10 7. 若点与点关于y轴对称，则的值是（　　） A ﹣1 B. ﹣3 C. 1 D. 3 8. 如图，C处在B处的北偏西方向，C处在A处的北偏西方向，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，平分，，若面积等于3，则的面积为（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 9 10. 如图，在中，，，，，是的平分线，若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是（ ） A. 2.4 B. 3 C. 4.8 D. 5 第II卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每题3分共15分） 11. 如图，自行车的车架上常常会焊接一条横梁，运用的数学原理是________． 12. 从八边形的一个顶点出发可以引_____条对角线，八边形的对角线有_____条，八边形的内角和为_____． 13. 已知实数x，y满足|x−2|+（y−4）2＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是_____． 14. 在△ABC中，平分，平分外角，为，则的度数为___________°． 15. 下列说法：①形状相同的两个三角形全等；②全等三角形对应边上的中线相等；③面积相等的两个三角形全等：④全等三角形对应角的平分线相等；⑤如果两个三角形有两条边和其中一条边上的高线分别相等，那么这两个三角形全等，其中说法正确的有___________．（填序号） 三、解答题（本大题共7小题，共75分） 16. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，． （1）画出关于x轴对称的图形： （2）写出，，的坐标（直接写出答案）___________；___________；___________； （3）写出的面积为___________．（直接写出答案） 17. 已知：如图，AD＝BC，AC＝BD．试证明：∠CAD＝∠DBC． 18. 用一条长为36cm细绳围成一个等腰三角形，能围成有一边的长为8cm的等腰三角形吗？为什么？ 19. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，求证：. 20. 数学活动，用全等三角形及轴对称的知识研究等形： 如图1，在四边形中，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”． 通过观察、测量、折纸等可以猜想 （1）小明说；“筝形”是轴对称图形，对称轴是___________． （2）小丽说：，请你帮她证明． （3）小东连接对角线AC，BD（如图2），发现且AC平分BD，他认为： ，且平分．理由是：_ ． 21. 在学习角平分性质的过程中，首先要探究角平分线的作图方法，请同学们阅读下列材料，回答问题： 已知：． 求作：的平分线． 作法：(I)以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交于点N． (II)分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点C． (III)画射线，射线OC即为所求． （1）请你按照上面做法画出图形． （2）OC就是的角平分线的依据是___________． 课后老师留了一道思考题，还有没有其他作角平分线的方法(不限于圆规和直尺)？下面是一位同学给出的方法： （3）如图1，在已知的上，分别取再分别过点C，D作的垂线，交