28.1.1 正弦函数-2022-2023学年九年级数学下册同步教学课件（人教版）

正弦函数 28.1 .1 正弦函数 学习目标 1. 理解并掌握锐角正弦的定义，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定 (即正弦值不变). (重点) 2. 能根据正弦概念正确进行计算. (重点、难点) 28.1 .1 正弦函数 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上建一座扬水站，对坡面绿地进行喷灌.先测得斜坡的坡角 (∠A )为 30°，为使出水口的高度为 35 m，需要准备多长的水管？ 30° 情境引入 28.1 .1 正弦函数 讲授新课 从上述情境中，你可以找到一个什么数学问题呢？能否结合数学图形把它描述出来？ A B C 30° 35m 28.1 .1 正弦函数 A B C 30° 35m 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°∠A=30°，BC = 35 m，求AB. 根据“在直角三角形中，30°角所对的 边等于斜边的一半”, 即 可得 AB = 2BC =2×35=70 (m). 也就是说，需要准备 70 m 长的水管. 如果出水口的高度为50 m，那么需要准备多长的水管？ 28.1 .1 正弦函数 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么无论这个直角三角形大小如何，这个角的对 边与斜边的比都等于 . 归纳： 28.1 .1 正弦函数 Rt△ABC 中，如果∠C=90，∠ A = 45°，