天津市津南区2022-2023学年八年级上学期11月期中数学试题

天津市津南区2022-2023学年第一学期期中数学考试试卷 一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．下列计算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．a3⋅a3＝a9 C．（a3）2＝a6 D．（ab）2＝ab2 2．下列图形中具有稳定性的是（　　） A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．锐角三角形 3．若x2+ax+9＝（x+3）2，那么a的值为（　　） A．3 B．±3 C．6 D．±6 4．若分式的值是0，则x的值是（　　） A．±1 B．0 C．﹣1 D．1 5．正五边形的外角和为（　　） A．180° B．360° C．540° D．720° 6．生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（　　） A．3.2×107 B．3.2×108 C．3.2×10﹣7 D．3.2×10﹣8 7．分式方程的解是（　　） A．x＝3 B．x＝﹣3 C．x＝﹣1 D．x＝1 8．正n边形的内角和等于900°，则n的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 9．下列因式分解正确的是（　　） A．x2﹣x＝x（x+1） B．a2﹣3a﹣4＝a（a﹣3）﹣4 C．a2+b2﹣2ab＝（a+b）2 D．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y） 10．如图，已知AE是△ABC的角平分线，AD是BC边上的高，若∠ABC＝34°，∠ACB＝64°，则∠DAE的大小是（　　） A．5° B．13° C．15° D．20° 第10题 第11题 11．如图，已知P是△ABC的重心，连接AP并延长交BC于点D，若△ABC的面积为20，则△ADC的面积为（　　） A．10 B．8 C．6 D．5 12．根据需要将一块边长为x的正方形铁皮按如图的方法截去一部分后．制成的长方形铁皮（阴影部分）的面积是多少？几名同学经过讨论给出了不同的答案，其中正确的是（　　） ①（x﹣5）（x﹣6）；②x2﹣5x﹣6（x﹣5）；③x2﹣6x﹣5x；④x2﹣6x﹣5（x﹣6） A．①②④ B．①②③④ C．① D．②④ 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．计算：＝　 　． 14．计算：　 　． 15．方程的最简公分母是　 　． 16．若（x+3）（x+m）＝x2﹣2x﹣15．则m＝　 　． 17．若a+b＝5，ab＝3，则a2+b2＝　 　． 18．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形的周长为　 　． 三．计算题（本大题共3小题，共22分） 19．（6分）分解因式： （1）6xy2﹣9x2y﹣y3； （2）16x4﹣1． 20．（4分）解方程： 21．（12分）先化简，再求值：（1）4（x﹣1）2﹣（2x+3）（2x﹣3），其中x＝﹣1． （2），其中a=2． 四．解答题（本大题共3小题，共24分） 22．（8分）列方程解应用题 八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度． 23．（8分）如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝63°，求∠DAC的度数． 24．（8分）【探究】如图①，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P． （1）若∠ABC＝80°，∠ACB＝50°．则∠A＝　 　度，∠P＝　 　度． （2）∠A与∠P的数量关系为　 　，并说明理由． 【应用】如图②，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P．∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线相交于点Q．直接写出∠A与∠Q的数量关系为　 　． 答案 一．选择题（共12小题） 1．C 2．D 3．C 4．D 5．B 6．C 7．B 8．C 9．D 10．C 11．A 12．A 二．填空题（共6小题） 13．3 14．2 15．2x-3 16．﹣5 17．19 18．12 三．计算题（共3小题） 19．分解因式： 解：（1）﹣y（3x﹣y）2； （2）． 20．【解答】解：（1）原式＝4（x2﹣2x+1）﹣（4x2﹣9） ＝4x2﹣8x+4﹣4x2+9 ＝13﹣8x， 当x＝﹣1时，原式＝13﹣8×（﹣1）＝13+8＝21． （2）解：原式＝ 当a＝2时，原式＝． 四．解答题（共3小题） 22．【解答】解：