第4章 微专题5 圆周运动中的两类临界问题（课件）-2023高考物理【南方凤凰台】一轮复习导学案（广东）

第四章 抛体运动与圆周运动 微专题五 圆周运动中的两类临界问题 第1页 高考总复习 一轮复习导学案 · 物理 第四章 抛体运动与圆周运动 热点突破 C BD B A D C ABD Thank you for watching 第1页 高考总复习 一轮复习导学案 · 物理 第四章 抛体运动与圆周运动 水平面内圆周运动的临界问题 水平面内圆周运动的临界极值问题通常有两类，一类是与摩擦力有关的临界问题，一类是与弹力有关的临界问题． 1. 与摩擦力有关的临界极值问题分析 物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好达到最大静摩擦力，如果只是摩擦力提供向心力，则有Fm＝eq \f(mv2,r)，静摩擦力的方向指向圆心；如果除摩擦力以外还有其他力，如绳两端连物体，其中一个在水平面上做圆周运动时，存在一个恰不向内滑动的临界条件和一个恰不向外滑动的临界条件，分别为静摩擦力达到最大且静摩擦力的方向沿半径背离圆心和沿半径指向圆心． 2. 与弹力有关的临界极值问题分析 压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好为零；绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且其上无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力等． 　如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A的质量为2m，B、C的质量均为m，A、B离轴的距离为R，C离轴的距离为2R，则当圆台旋转时(设A、B、C都没有滑动)，下列说法中错误的是(　 　) A. C的向心加速度最大 B. B的静摩擦力最小 C. 当圆台转速增大时，A比B先滑动 D. 当圆台转速增大时，C将最先滑动 典例1　　【解析】 A、B、C三个物体随转台一起转动，它们的角速度ω相等．由公式F静＝ma＝mrω2，可知C的向心加速度最大，B的静摩擦力最小，A、B正确；当转速增大时，静摩擦力不足以提供向心力，有F静max＝μmg＝mrωeq \o\al(2,max)得最大角速度ωmax＝eq \r(,\f(μg,r))，可见A、B应同时滑动，而C将最先滑动，C错误，D正确． 类题固法1 1. (多选)如图所示，在水平转盘上放有两个可视为质点的相同的木块P和Q，两者用长为x的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的k倍，P放在距离转轴x处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动．开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，下列说法中正确的是(　 　) A. ω在 eq \r(\f(kg,2x))＜ω＜eq \r(\f(2kg,3x))范围内增大时，Q所受摩擦力变大 B. 当ω＞eq \r(\f(kg,2x))时，绳子一定有弹力 C. 当ω＞eq \r(\f(kg,2x))时，P、Q相对于转盘会滑动 D. ω在0＜ω＜eq \r(\f(2kg,3x))范围内增大时，P所受摩擦力一直变大 【解析】 Q处于临界状态时kmg＝mω2·2x，解得ω＝eq \r(\f(kg,2x))，P处于临界状态时2kmg＝3mω2·x，解得ω＝eq \r(\f(2kg,3x))，ω在eq \r(\f(kg,2x))＜ω＜eq \r(\f(2kg,3x))范围内增大时，Q所受摩擦力不变，故A错误；当ω＞eq \r(\f(kg,2x))时，绳子一定有弹力，故B正确；当ω＞eq \r(\f(2kg,3x))时，P、Q相对于转盘会滑动，故C错误；ω在0＜ω＜eq \r(\f(2kg,3x))范围内增大时，P所受摩擦力一直变大，故D正确． 2. (2020·深圳中学)如图所示，小木块a、b和c(可视为质点)放在水平圆盘上，a、b两个质量均为m，c的质量为 eq \f(m,2).a与转轴OO′的距离为l，b、c与转轴OO′的距离为2l且均处于水平圆盘的边缘．木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，下列说法中正确的是(　 　) A. b、c所受的摩擦力始终相等，故同时从水平圆盘上滑落 B. 当a、b和c均未滑落时， a、c所受摩擦力的大小相等 C. b和c均未滑落时线速度一定相同 D. b开始滑动时的转速是eq \r(2kgl) 【解析】 木块随圆盘一起转动，水平方向只受静摩擦力，故由静摩擦力提供向心力，则f＝mrω2，当圆盘的角速度增大时，圆盘提供的静摩擦力随之增大，当需要的向心力大于最大静摩擦力时，开始滑动，b、c同时达到最大静摩擦力，故b、c同时从水平圆盘上滑落，但b、c质量不等，由f＝mrω2知b、c所受摩擦力不等，A错误；当a、b和c均未滑落时，在同一转盘上无相对运动，因此它们的角速度相等，f＝mrω2，所以a、c所受摩擦力的大小相等，B正确；b和c均未滑落时由v＝rω知线速度大小相等，方向不相同，故C错误；b开