第1章 素养提升1 直线运动中的非常规图像问题（课件）-2023高考物理【南方凤凰台】一轮复习导学案（广东）

第一章 运动的描述　匀变速直线运动 素养提升1 直线运动中的非常规图像问题 第1页 高考总复习 一轮复习导学案 · 物理 第一章 运动的描述　匀变速直线运动 举题悟法 B B ACD A ABD C BD AD ABC C C BC BC Thank you for watching 第1页 高考总复习 一轮复习导学案 · 物理 第一章 运动的描述　匀变速直线运动 题 型 综 述 非常规运动图像是指除v －t图像、x －t图像、a －t图像以外其他直线运动图像，如v －x图像、eq \f(x,t) －t图像、x －v2图像等，非常规运动图像更能考查学生应用数学知识处理物理问题的能力． 解 题 策 略 非常规运动图像反映了两个变量(物理量)之间的函数关系，因此先要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，再分析图像的意义． eq \f(x,t) －t图像 　(2021·韶关综合测试)汽车在刹车过程中位移和时间的比值eq \f(x,t)与t之间的关系图像如图所示，则下列说法中正确的是(　　) A. 汽车的初速度为40 m/s B. 刹车过程汽车的加速度大小为5 m/s2 C. 刹车过程持续的时间为8 s D. 从开始刹车计时，经过1 s，汽车的位移为 30 m 【解析】 由图得eq \f(x,t)＝20－2.5t.根据x＝v0t＋eq \f(1,2)at2，得eq \f(x,t)＝v0＋eq \f(1,2)at，对比可得汽车的初速度为v0＝20 m/s，a＝－5 m/s2，故A错误，B正确；由0＝v0＋at，代入数据解得t＝4 s，故C错误；由于t＝4 s>1 s，所以从开始刹车计时，经过1 s，汽车的位移为x＝v0t＋eq \f(1,2)at2＝(20×1－eq \f(1,2)×5×12) m＝17.5 m，故D错误． eq \f(x,t) －t图像是直线的，根据图像写出一次函数表达式，由x＝v0t＋eq \f(1,2)at2可得eq \f(x,t)＝v0＋eq \f(1,2)at， 图像的斜率为eq \f(1,2)a，纵轴截距为v0，如图所示．若图像是曲线的(往往是抛物线)，一般需要分析曲线上切线斜率的意义，图线与坐标轴围成图形面积的意义，或根据匀变速直线运动规律定性分析． 类题固法1 1. (2020·广东省调研)一质点以某一初速度开始做直线运动，从质点开始运动计时，经时间t质点的位移为x，其eq \f(x,t) －t图像如图所示．下列说法中正确的是(　　) A. 质点的加速度大小为0.5 m/s B. 任意相邻的0.2 s内，质点位移差的大小均为0.04 m C. 任意1 s内，质点速度增量的大小均为0.5 m/s　 D. 质点在1 s末与3 s末的速度方向相同 【解析】 由题图可知eq \f(x,t)＝2－eq \f(t,2)，变形得x＝2t－eq \f(1,2)t2，与x＝v0t＋eq \f(1,2)at2比较可知质点做匀变速直线运动，且质点的初速度和加速度分别为v0＝2 m/s、a＝－1 m/s2，选项A错误；由Δx＝aT2可得任意相邻的0.2 s内质点的位移差Δx＝－1×0.22 m＝－0.04 m，选项B正确；质点在1 s末的速度v1＝v0＋at1＝2 m/s＋(－1)×1 m/s＝1 m/s，选项C错误；在3 s末的速度v2＝v0＋at2＝2 m/s＋(－1)×3 m/s＝－1 m/s，选项D错误． 2. (多选)直线坐标系Ox轴原点处有a、b两质点，t＝0时a、b同时沿x轴正方向做直线运动，其位置坐标x与时间t的比值随时间t变化的关系如图所示，则(　 　) A. 质点a做匀加速运动的加速度为10 m/s2 B. a、b从原点出发后再次到达同一位置时，a的速度为 10 m/s C. a、b从原点出发后再次到达同一位置之前，最远相距 1.25 m D. a、b从原点出发后，t＝1 s时再次到达同一位置 【解析】 对质点a，根据数学知识得eq \f(x,t)＝5t＋5(m/s)，则x＝5t2＋5t(m)，与匀变速直线运动的位移公式x＝v0t＋eq \f(1,2)at2对比得v0＝5 m/s，a＝10 m/s2，所以质点a做匀加速运动的加速度为10 m/s2，A正确；t＝1 s时，eq \f(x,t)相等，则x相等，所以a、b到达同一位置，此时a的速度v1a＝v0＋at＝15 m/s，B错误，D正确；由图知对于b，有eq \f(x,t)＝10，所以b做速度为10 m/s的匀速直线运动，当a、b速度相等时相距最远，则有v0＋at＝vb，得 t＝0.5 s，由图得eq \f(xa,t)＝7.5 m，xa＝3.75 m．xb＝vbt＝5 m，所以最远相距s＝xb