第3章 一元一次方程【单元提升卷】-2022-2023学年七年级数学上学期考试满分全攻略(人教版）

第3章 一元一次方程【单元提升卷】 （满分120分，完卷时间100分钟） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤． 一．选择题（共10小题） 1．下列方程是一元一次方程的是（　　） A．x﹣y＝3 B．x﹣6＝2x C．x3＝1 D．x＝3y 【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程，根据此定义，对四个选项逐一进行判断即可． 【解答】解：A、含有两个未知数，故不是一元一次方程； B、符合一元一次方程的定义； C、未知数的次数是3而不是1，不是一元一次方程． D、含有两个未知数，故不是一元一次方程． 故选：B． 【点评】此题考查的知识点是一元一次方程的定义，关键是判断一元一次方程，第一步先看是否是整式方程，第二步化简后是否只含有一个未知数，且未知数的次数是1．此类题目可严格按照定义解答． 2．方程1﹣3y＝7的解是（　　） A． B．y＝ C．y＝﹣2 D．y＝2 【分析】先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解． 【解答】解：移项得：﹣3y＝7﹣1， 合并同类项得：﹣3y＝6， 化系数为1得：y＝﹣2， 故选：C． 【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号． 3．若x＝2是关于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，则m的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D． 【分析】根据方程的解的定义，把x＝2代入方程2x+3m﹣1＝0即可求出m的值． 【解答】解：∵x＝2是关于x的方程2x+3m﹣1＝0的解， ∴2×2+3m﹣1＝0， 解得：m＝﹣1． 故选：A． 【点评】本题的关键是理解方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值． 4．2010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（　　） A．30x﹣8＝31x+26 B．30x+8＝31x+26 C．30x﹣8＝31x﹣26 D．30x+8＝31x﹣26 【分析】应根据实际人数不变可列方程，解出即可得出答案 【解答】解：由题意得：30x+8＝31x﹣26， 故选：D． 【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系． 5．x＝﹣2是下列哪个方程的解（　　） A．x+1＝2 B．2﹣x＝0 C．x＝1 D．+3＝1 【分析】关键一元一次方程的解的定义逐个判断即可． 【解答】解：A、解方程x+1＝2得：x＝1，所以x＝﹣2不是方程x+1＝2的解，故本选项不符合题意； B、解方程1﹣x＝0得：x＝2，所以x＝﹣2不是方程2﹣x＝0的解，故本选项不符合题意； C、解方程x＝1得：x＝2，所以x＝﹣2不是方程x＝1的解，故本选项不符合题意； D、当x＝﹣2时，左边＝+3＝1，右边＝1，即左边＝右边， 所以x＝﹣2是方程的解，故本选项符合题意； 故选：D． 【点评】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能理解方程的解的定义是解此题的关键． 6．下列方程变形过程正确的是（　　） A．由x+1＝6x﹣7得x﹣6x＝7﹣1 B．由4﹣2（x﹣1）＝3得4﹣2x﹣2＝3 C．由得2x﹣3＝0 D．由得2x＝9 【分析】将四个选项中的方程进行变形，对比后即可得出结论． 【解答】解：A、∵x+1＝6x﹣7， ∴x﹣6x＝﹣7﹣1，选项A错误； B、∵4﹣2（x﹣1）＝3， ∴4﹣2x+2＝3，选项B错误； C、∵， ∴2x﹣3＝0，选项C正确； D、∵， ∴2x＝﹣9，选项D错误． 故选：C． 【点评】本题考查了解一元一次方程，利用解一元一次方程的方法将原方程进行变形是解题的关键． 7．中国总理李克强2020年6月1日考察山东时表示，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机．市场、企业、个体工商户活起来，生存下去，再发展起来，国家才能更好！为了响应党中央、国务院的号召，各地有序开放了“地摊经济”、“马路经济”，长沙某地摊摊主将进价为10元的小商品提价100%后再6折销售，该小商品的利润率（　　） A．40% B．20% C．60% D．30% 【分析】设该小商品的利润率为x，根据利润＝售价﹣进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【解答】解：设该小商品的利润率为x， 依题意，得：10×（1+100%）×0.6﹣10＝10x， 解得：x＝0.2＝20%． 故选：B． 【点