第3章 一元一次方程（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练-2022-2023学年七年级数学上学期考试满分全攻略(人教版）

第3章 一元一次方程（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练 【基础】 一、单选题 1．（2022·江苏·七年级单元测试）我国“DF－41型”导弹俗称“东风快递”，速度可达到26马赫（1马赫＝340米/秒），则“DF－41型”导弹飞行多少分钟能打击到12000公里处的目标？设飞行分钟能打击到目标，可以得到方程（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】结合单位的换算，根据路程=速度时间建立方程即可得． 【详解】解：因为1分钟秒，1公里米， 所以可列方程为， 故选：D． 【点睛】本题考查了列一元一次方程，找准等量关系是解题关键． 2．（2022·黑龙江·大庆市庆新中学七年级期末）在一张比例尺1∶100的建筑图纸上，量得这座楼的长是6分米．这座楼实际长与宽的比是3∶1，这座楼实际宽是（    ） A．40米 B．20米 C．30米 D．10米 【答案】B 【分析】设这座楼实际长是x分米，根据比例得1：100=6：x，解方程求出楼的实际长，再根据实际长与宽的比是3：1可求出这座楼实际宽． 【详解】解：设这座楼实际长是x分米， 根据题意得：1：100=6：x，即x=100×6， 解得：x=600分米=60米， 设这座楼实际宽是y米， 根据题意得：3：1=60：y，即3y=60×1， 解得：y=20， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据比例尺求出楼的长是解决问题的关键． 3．（2022·黑龙江·大庆市庆新中学七年级期末）一本书，如果每天看15页，12天可以看完；如果每天看18页，（    ）天可以看完 A．15 B．14.4 C．10 D．8 【答案】C 【分析】设x天可以看完，利用这本书的总页数=每天看书的页数×看书天数，结合这本书的总页数不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：设x天可以看完， 依题意得：18x=15×12， 解得：x=10， ∴10天可以看完． 故选：C． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 4．（2022·黑龙江双鸭山·七年级阶段练习）某小学今年六年级毕业生有693人，比去年多了10%，设去年毕业生有x人，下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】“比去年多10%”，即是比去年多的人数占去年人数的10%，据此作答即可． 【详解】“比去年多10%”，即是比去年多的人数占去年人数的10%， 即有：， 故选：B． 【点睛】本题考查了列一元一次方程的知识，明确题意，找准等量关系是解答本题的关键． 5．（2022·山西·古县教育局教学研究室七年级期末）小明与他的爸爸一起做“投篮球”游戏．两人商定游戏规则为：小明投中1个得2分，小明爸爸投中1个得1分，两人共投中了25个．经计算，发现小明比爸爸多得2分，你知道小明投中几个吗？设小明投中x个，根据题意，列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设小明投中数为x个，根据投中总数25个，可知小明爸爸投中数为25-x个，由题可知小明比爸爸多得2分，根据得分的数量关系列方程求解． 【详解】解：设小明投中数为x个，可知小明爸爸投中数为25-x个，由题可知小明比爸爸多得2分，根据题意列方程： ； 故选：A 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是理解实际应用中已知条件和未知数的数量关系． 6．（2022·黑龙江·鸡西市第四中学七年级期中）一种录音机现在售价是120元，原价是150元，这种录音机在销售中打了（    ）折． A．二八折 B．八折 C．七五折 D．五折 【答案】B 【分析】设这种录音机在销售中打折比例为x，根据题意列出一元一次方程求解即可． 【详解】解：设这种录音机在销售中打折比例为x， 根据题意得：150x=120， 解得：x=0.8=80%， ∴这种录音机在销售中打了八折， 故选：B． 【点睛】题目主要考查一元一次方程的应用，理解题意，列出方程是解题关键． 7．（2022·全国·七年级专题练习）小明如果以5 km/h的速度从家去学校，则迟到2分钟，如果以6 km/h的速度从家去学校，则会提前2分钟到校，设小明家到学校距离为x km，那么可列方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设小明家到学校距离为x km，根据“以5km/h的速度从家去学校，则迟到2分钟，如果以6km/h的速度从家去学校，则会提前2分钟”即可列出方程． 【详解】解：设小明家到学校距离为x km， 根据题意得：， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据时间找出等量关系是解决问题的关键． 8．（2022·全国·七年级专题练习）方程的解为（    ） A． B．