“四翼”检测评价7 二项式定理-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学选择性必修第三册（人教A版2019）

6.解：(1)先对A部分种植，有4种不同：（二）综合应用 (2)由(1)知，n=5. 的种植方法：再对B部分种植，有3种 不同的种植方法：然后对C部分种植， 1.选BC (- 展开式的通项是 (1+√3)”=(1+√3) =C+C√3+C8(5)+C8(√5)3+ 分两类： ①若C与B的颜色相同，则D有2种 T=G =(-1)rCx5-6r, 3)3) 不同的种植方法，E有2种不同的种 5一6r=0,r∈N,不成立，所以A不正确： =a+b/5. 植方法，共有4×3×1×2×2=48种 法一：因为a,b∈N, (2x- 展开式的通项是T,+1 不同的种植方法； 所以a=C°十3C2十9C=76, ②若C与B的颜色不同，则C有2种 2-·(-1)rCx24-8r,24-8r=0,r∈N, b=C+3C8+9C5=44, 不同的种植方法.D有1种不同的种 =3成立，所以B正确：x(x) 从而a2-3b=762-3×442=-32 展 植方法，E有2种不同的种植方法，共 法二：(1-3)5=C%+C(-√3)+ 有4×3×2×1×2=48种不同的种植 开式的通项是T+1=(-1)rCx,6 C8(-3)2+C(-√3)3+C(-√3) 方法. 2r=0,r∈N,r=3成立，所以C正确 +C(-3)5=C0-C√3+C2(w3)2 综上，共有48十48=96种不同的种植 (2十2)展开式的通项是T+1= 方法. C(2)2-r(2r)y=C20-2x,7-2r=0, C(3)3+C(√3)-C(3)」 (2)将7个盆栽分成5组，有两种分法： r∈N,不成立，所以D不正确. 因为a,b∈N*, 所以(1一3)5=a-b√3. ①分成221,1,1，有CC 2.选D8221=(7+1)221=C21×72 种分法： +C21×72ow+…+Cg8X71+ 因此a-3b=(a+b3)(a-b√3)= C1,8221除以7余数为1，故经过 (1+3)5×(1-√3)5=(-2)5=-32. ②分成3、1、1、1、1，有C种分法.将分 8201天后是星期六. (三)创新发展 好的5组全排列，对应5个部分，则一 3.解析：展开式的通项公式为T,+1= 1.选A:(x十m)2+1展开式中的通项 美有（瓷+e)XA-150种孩 Cr)()=(-1y3 公式为T,+1=Cn+1x2+1m',令2n+ 1一r=n,解得r=n十1， “四翼”检测评价（七） Cx2-r,由题意，展开式中含常数项， ∴展开式中含x”的项为C1m+1x”； 令2n-5r=0,且r∈N,n∈Z,得r= 同理(nx十1)"展开式中含x”的项为 (一)基础落实 2,n=5,故常数项为（一1）233C%=270. Cm"x", 1.C2.A3.A4.D5.C6.7 答案：5270 由题意得C1m”1=Cm”, 78.-3 4.解：1)x+ -2=x-2十 9.解：1)(x2+1} 的展开式的第5 (-2）广(+-2)】 :n∈N.0<2m+≤2×1+ 1 1 2√ 项为T=C·(x)· =(-)-c+Cx(-)H 1<1+2n≤1+ 1 3 G(g)》(后》 =105z° 8 cx(-）+ce(-）广+cd <(1+2w)号 (2)设第k十1项为常数项 (-)+c(-)+(-) 即mE(合，号] 则T6+1=C。·(x2)10-· 1 2 =-r+15-0+-+ 2.解析：(1)三项式(x十x一2)”的2次 系数列为(x2十x-2)2,则令x=1得 C。·-.(号）广k=0.12…,10, (2)法一：(1十x)2·(1-x)5=(1 三项式(x2十x一2)”的2次系数列各 x2)(1-x)3=(1-2x2+x)(1 项之和等于(1+1-2)2=0. 令20 号=0，得=8 3x十3x2一x3),x3的系数为1× (2)当n=4时，三项式为(x2十x (-1)+(-2)×(-3)=5. 所以工=（）广= 2),则D为x5的系数，(x2十x 法二：：(1十x)的通项T+1=C2x, 2)=(x-1)(x+2)1=(1-x)(2十 即第9项为睿载项，共位为铝 (1一x)5的通项T+1=(一1)C哈x, x), .(1十x)2·(1一x)5的通项为 ∴.(1一x)4的通项公式为C(一x), 10.解：展开式的通项为： (-1)*CCx+r .(2十x)的通项公式为C2-「x, 其中r∈{0,1,2}，k∈{0,1,2,3,4,5} T+1=(-1)Cs(x)15-r（ .x的系数为C·C2一CC·2+C 令k十r=3, ·C·2-CC=32-96+48-4=-20. =(-1)r2C, r=2 =1或/k=3. 则有k=或=2 即D=-20. 1r=0. (1)设T,+1项为常数项， 故x