精品解析：陕西省西安中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

西安中学2022-2023学年度第一学期期中考试 高一数学试题 （时间：120分钟满分：100分） 命题人：王晓溪 一、选择题（本题共8小题，每小题3.5分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 命题“”否定是 A. B. C. D. 2. 若满足，则等于（ ） A. 3 B. 1 C. 5 D. 0 3. 已知集合，若，则实数的值为（ ） A. -1 B. -3 C. -3或-1 D. 无解 4. 设，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 6. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 已知为定义在上的奇函数，且对任意实数，有，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数是（﹣∞，+∞）上的减函数，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题（本题共4小题，每小题4分共16分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得4分，有选错的得0分，部分选对得2分.） 9. 已知，则下列不等式正确是（ ） A. B. C. D. 10. 下列函数中，在其定义域上为单调递减函数是（ ） A. B. C. D. 11. 已知不等式的解集为或，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 的解集为 12. 已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡上的相应位置.） 13. 已知幂函数的图象过点，则_____________． 14. 函数定义域是______________. 15. 设为正实数，且，则的最小值为______． 16. 关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围是______________. 四、解答题：（本题共5小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17 求值： （1）； （2）. 18. 已知集合，. （1）当时，求，； （2）若“”是“”成立的充分不必要条件，求实数的取值范围. 19. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，. （1）求函数在上的解析式，并在图中画出在上的图象； （2）求不等式的解集. 20. 为响应国家创新驱动发展战略，武汉市某高科技产业公司通过自主研发，将某一款高科技产品投入市场．已知2022年，生产此款产品预计全年需投入固定成本260万元，生产千件产品，需另投入资金万元，且.现每台产品售价为0.9万元时，当年内生产的产品当年能全部销售完. （1）求2022年该企业年利润（万元）关于年产量（千件）的函数关系式； （2）2022年产量为多少时，该企业所获年利润最大?最大年利润为多少? （注：利润=销售额-成本） 21. 已知函数. （1）当时，恒成立，求实数的取值范围； （2）若对一切，恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 西安中学2022-2023学年度第一学期期中考试 高一数学试题 （时间：120分钟满分：100分） 命题人：王晓溪 一、选择题（本题共8小题，每小题3.5分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 命题“”的否定是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：全称命题的否定是存在性命题，所以，命题“”的否定是，选C. 考点：全称命题与存在性命题. 2. 若满足，则等于（ ） A. 3 B. 1 C. 5 D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】令，求出所对应的，再代入计算可得. 【详解】解：因为， 令，解得， 所以； 故选：B 3. 已知集合，若，则实数值为（ ） A. -1 B. -3 C. -3或-1 D. 无解 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可得或解方程，再利用集合元素的互异性即可求解. 【详解】若，可得 当时，解得，此时， 不满足集合的互异性，故（舍去）， 当，解得（舍去）或，此时， 满足题意，故实数的值为-3. 故选：B 【点睛】本题考查了由集合中的元素求参数值、集合的特征，属于基础题. 4. 设，，，则，，的大小关系为（ ） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】将化为，利用指数函数的单调性得，，即可得. 【详解】由指数函数的单调性可得，， ，所以. 故选：D 5. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据