专题03 观察规律归纳型-2023年中考数学必考特色题型讲练（河南专用）

专题03观察规律归纳型 选题介绍 本题型在河南省近十年的中招试卷中考了3次，分别为2022年第9题，2019年第10题，2016年第8题。该题一般为选择题型，分值3分。本题计算量大，难度系数中等，得分率较低。本题属于代数范畴，考察知识分为两类，一、数字或字母规律，探索型问题；二、几何图形中规律探索型问题。通过观察、归纳、类比等活动获得数学猜想，并能对所做出的猜想进行验证，能进行一些简单的严密的逻辑论证，并有条理的表达自己的证明。 根据已有的图像与文字提供的信息，按照以下思维过程解体： ①从特殊情况入手，探索发现规律， ②综合归纳猜想，得出结论， ③验证结论。 真题展现 2022年河南中招填空题第9题 9.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合，AB∥x轴，交y轴于点P，将△OAP绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点A的坐标为（ ） A.（，-1） B.（-1，-） C.（，-1） D.（1，） 2019年河南中招填空题第10题 10．如图，在△OAB中，顶点O（0，0），A（﹣3，4），B（3，4），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D的坐标为（　　） A． （10，3） B．（﹣3，10） C．（10，﹣3） D．（3，﹣10） 2018年河南中招填空题第8题 8．如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（　　） A．（1，﹣1） B．（﹣1，﹣1） C．（，0） D．（0，﹣） 模拟演练 1．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形的两边在坐标轴上，以它的对角线为边作正方形，再以正方形的对角线为边作正方形，以此类推、则正方形的顶点的坐标是　　 A．， B．， C． D．， 2．如图在平面直角坐标系中，若干个半径为2个单位长度，圆心角为的扇形组成一条连续的曲线，点从原点出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒2个单位长度，点在弧线上的速度为每秒个单位长度，则2019秒时，点的坐标是　　 A． B． C． D． 3. 如图，在平面直角坐标系中， ，以点A为圆心，OA长为半径作圆，交x轴正半轴于点C，点D为上一动点，连接BD，以BD为边，在直线BD的上方作正方形BDEF，若点D从点O出发，按顺时针方向以每秒个单位长度的速度在上运动，则第2022秒结束时，点F的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，在中，顶点，，．将与正方形ABCD组成的图形绕点O逆时针旋转，每次旋转90°，则第2023次旋转结束时，点A的坐标为（ ） A. （6，2） B. （﹣2，6） C. （6，﹣2） D. （6，﹣2） 5. 如图，小圆的半径为1，，，，…，依次为同心圆的内接正三角形和外切正三角形，由弦和弧围成的弓形面积记为，由弦和弧围成的弓形面积记为，…，以此下去，由弦和弧围成的弓形面积记为，其中的面积为__________． 6．如图所示，正方形的边长为2，其面积标记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为……按照此规律继续下去，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标是（0，2），以OA为边在右侧作等边三角形，过点作x轴的垂线，垂足为点，以为边在右侧作等边三角形，再过点作x轴的垂线，垂足为点，以为边在右侧作等边三角形……按此规律继续作下去，得到等边三角形，则点的纵坐标为（　　） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，已知点，将点向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点；将点向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点；将点向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点，按照这个规律，则点的横坐标是（    ） A． B． C． D． 9．如下图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点（1，1），第 2 次接着运动到点（2，0），第 3 次接着运动到点（3，2），…， 按这样的运动规律，经过第 2019 次运动后，动点 P 的坐标是（    ） A．（2019，1） B．（2019，0） C．（2019，2） D．（2019，0） 10．如图，在平面直角坐标系中，动点从点出发，由跳动至点，依次跳动至点，点，点…根据这个规律，则点的坐标是（    ） A．（1348，-1） B．（1348，2） C．（674，-1） D．（674，2