2.4 单摆-2022-2023学年高二物理上学期同步学案+教案（人教版2019选择性必修第一册）

2.4单摆 基础导学 要点一、单摆及单摆的回复力 1.单摆 (1)如果细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做 单摆 .单摆是实际摆的理想化模型. (2)单摆的平衡位置：摆球 静止 时所在的位置. 2.单摆的回复力 (1)回复力的来源：如图所示，摆球的重力沿圆弧 切线 方向的分力提供回复力. (2)回复力的特点：在偏角很小时，sin θ≈ ，所以单摆的回复力为F＝ －x ，即小球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成 正比 ，方向总是指向 平衡 位置，单摆的运动可看成是简谐运动. 要点二、单摆的周期 1.单摆振动的周期与摆球 质量 无关，在振幅较小时与 振幅 无关，但与 摆长 有关，摆长越长，周期越长. 2.单摆的周期公式T＝ 2π . 要点突破 突破一：单摆及单摆的回复力 1．单摆的组成：由细线和小球组成． 2．理想化模型 (1)细线的质量与小球相比可以忽略． (2)小球的直径与线的长度相比可以忽略． 突破二：单摆的回复力 (1)回复力的来源：摆球的重力沿圆弧切线方向的分力． (2)回复力的特点：在摆角很小时，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总指向平衡位置，即F＝－x.从回复力特点可以判断单摆做简谐运动． 突破三：单摆的周期 1．单摆振动的周期与摆球质量无关(填“有关”或“无关”)，在振幅较小时与振幅无关(填“有关”或“无关”)，但与摆长有关(填“有关”或“无关”)，摆长越长，周期越大(填“越大”“越小”或“不变”)． 2．周期公式 (1)提出：周期公式是荷兰物理学家惠更斯首先提出的． (2)公式：T＝2π，即周期T与摆长l的二次方根成正比，与重力加速度g的二次方根成反比，而与振幅、摆球质量无关． 技巧归纳：单摆的回复力 (1)摆球受力：如图所示，摆球受细线拉力和重力作用． (2)向心力来源：细线对摆球的拉力和摆球重力沿径向的分力的合力． (3)回复力来源：摆球重力沿圆弧切线方向的分力F＝mgsin θ提供了使摆球振动的回复力． 2．单摆做简谐运动的推证 在偏角很小时，sin θ≈，又回复力F＝mgsin θ，所以单摆的回复力为F＝－x(式中x