精品解析：广东省河源市紫金县2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

2022—2023学年度第一学期期中综合测评 八年级数学 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列实数中是无理数的是(   ) A B. C. π D. ()0 2. 下列各点，在第二象限的是（ ） A B. C. D. 3. 点M在第四象限，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则M点坐标是（ ） A （4，﹣3） B. （4，3） C. （3，﹣4） D. （﹣3，4） 4. 下列各式计算正确的是（　　） A. += B. 4﹣3=1 C. ÷=3 D. 2×3=6 5. 如图，一棵大树在一次强台风中于离地面10m处折断倒下，倒下部分的树梢到树的距离为24m，则这棵大树折断处到树顶的长度是（　　） A. 10m B. 15m C. 26m D. 30m 6. 化简的结果是（ ） A. －4 B. 4 C. ±4 D. 无意义 7. 已知a、b、c是三角形的三边长，若满足，则这个三角形的形状是（ ） A 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 锐角三角形 D. 直角三角形 8. 已知点P(a，3)和点Q(4，b)关于x轴对称，则a+b的值为（ ）． A. 1 B. C. 7 D. 9. 点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y＝﹣4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（　　） A. y1＞y2 B. y1＞y2＞0 C. y1＜y2 D. y1＝y2 10. 如图，在底面半径为2，（π取3）高为8的圆柱体上有只小虫子在A点，它想爬到B点，则爬行的最短路程是（　　） A. 10 B. 8 C. 5 D. 4 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 若电影院的5排2号记为，则3排5号记为_____． 12. 若式子有意义，则实数的取值范围是____________． 13. 一次函数，当时，则y＝________． 14. 在平面直角坐标系中有，两点，若直线平行于y轴，且，则______． 15. 在中，．现将按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为，则的长为 _____． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图，在四边形中，． （1）求的长． （2）求四边形的面积． 18. 某种优质蚊香一盘长105cm（如图），小海点燃后观察发现每小时缩短10cm． （1）写出蚊香点燃后的长度y（单位：cm）与点燃时间t（单位：h）之间的函数解析式； （2）该盘蚊香可使用多长时间？ 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中C点坐标为． （1）写出点A、B的坐标：A 、B （2）将先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，则、、的三个顶点坐标分别是 、 、 ． （3）计算的面积． 20. 如图，一架梯子长25m，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24m． （1）这个梯子底端离墙有多少米？ （2）如果梯子顶端下滑了4m，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4m吗？说明理由． 21. 如图，已知直线y＝－2x＋6与x轴交于点A，与y轴交于点B. (1)点A的坐标为________，点B的坐标为________． (2)求△AOB的面积． (3)直线AB上是否存在一点C(点C与点B不重合)，使△AOC的面积等于△AOB的面积？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22. 小明在解决问题：已知a＝，求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解答的： ∵a＝． ∴a﹣2＝﹣． ∴(a﹣2)2＝3，即a2﹣4a+4＝3． ∴a2﹣4a＝﹣1， ∴2a2﹣8a+1＝2(a2﹣4a)+1＝2×(﹣1)+1＝﹣1． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）计算：＝　 　； （2）计算：+…+； （3）若a＝，求2a2﹣8a+1的值． 23. 如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与轴相交于点C（0，6），与直线OA相交于点A且点A纵坐标为2，动点P沿路线OAC运动. （1）求直线BC的解析式. （2）求的面积. （3）当的面积是的面积的时，求出这时点P的坐标. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022—2023学年度第一学期期中综合测评 八年级数学 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一