精品解析：安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

安徽省安庆二中2022-2023第一学期期中考试 高一数学试卷 一．选择题（本大题共8小题，共40分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设全集R，集合，，则 A. B. C. D. 2. 已知且，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 3. 已知分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且，则（ ） A 1 B. 3 C. D. 4. 幂函数是偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，则m的值为（ ） A. ﹣6 B. 1 C. 6 D. 1或﹣6 5. 已知关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为（　　） A. B. C. D. 6. 已知不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 7. 关于的不等式 的解集中恰有个整数，则实数的取值范围是（　　） A. B. C. D. 8. 已知不等式对于恒成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二．多选题（本大题共4小题，共20分，在每小题有多项符合题目要求，部分答对得2分，全部答对得5分） 9. 在下列四组函数中，与不表示同一函数的是（ ） A. ， B. |， C. ， D. ， 10. 下列条件可以作为的充分不必要条件的有（ ） A. B. C D. 11. 下列说法正确的是（ ） A. “”是“”的一个必要不充分条件； B. 若集合中只有一个元素，则或； C. 已知，则； D. 已知集合，则满足条件的集合N的个数为4． 12. 设，均为正数，且，则下列结论正确的是（ ） A. 有最大值 B. 有最大值 C. 有最小值 D. 有最小值 三．填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 已知是定义在上的奇函数，那么的值为______. 14. 定义，设函数，则的最大值为______ 15. 命题“，使”是假命题，则实数的取值范围为 _____． 16. 已知函数，则满足不等式x的取值范围是_____． 四．解答题（共6小题，满分70分） 17. 若集合，集合． （1）当时，求集合； （2）当时，求实数m的取值范围． 18. 已知函数是定义在上的奇函数，且. （1）求函数的解析式； （2）用定义证明在上是增函数； （3）若实数满足不等式，求的取值范围 19. 已知 . （1）当时，求xy的最大值； （2）当时，若不等式恒成立，求实数m的取值范围. 20. 某企业生产一种电子设备，通过市场分析，每台设备的成本与产量满足一定的关系式.设年产量为（，）（单位：台），若年产量不超过70台，则每台设备的成本为（单位：万元）；若年产量超过70台不超过200台，则每台设备的成本为（单位：万元），每台设备售价为100万元，假设该企业生产的电子设备能全部售完. （1）写出年利润（万元）关于年产量（台）的关系式； （2）当年产量为多少台时，年利润最大，最大值为多少万元？ 21. 已知点在幂函数的图像上. （1）求解析式； （2）若函数，，是否存在实数，使得最小值为5？若存在，求出的值；若不存在，说明理由. 22. 已知函数对任意实数x、y恒有，当x>0时，f(x)<0，且. (1)判断的奇偶性； (2)求在区间[-3,3]上的最大值； (3)若对所有的恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 安徽省安庆二中2022-2023第一学期期中考试 高一数学试卷 一．选择题（本大题共8小题，共40分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设全集为R，集合，，则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】分析：由题意首先求得，然后进行交集运算即可求得最终结果. 详解：由题意可得：， 结合交集的定义可得：. 本题选择B选项. 点睛：本题主要考查交集的运算法则，补集的运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 2. 已知且，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合不等式的性质判断即可求解. 【详解】因为，由可得即 所以由可得，充分性成立， 若，，可得，即，所以必要性成立， 所以且，则“”是“”的充要条件， 故选：C. 3. 已知分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且，则（ ） A. 1 B. 3 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 将原代数式中的替换成，再结合着和的奇偶性可得，再令即可. 【详解】由，将替换成，得 分别是定义在R上的偶函数和奇函数，则 所以