专题27.2.2 相似三角形的性质（专项训练）-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（人教版）

专题27.2.2 相似三角形的性质（专项训练） 1．（2021•金昌）如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是（　　） A．1：16 B．1：4 C．1：6 D．1：2 2．（2021•重庆）若△ABC∽△DEF，相似比为3：2，则对应高的比为（　　） A．3：2 B．3：5 C．9：4 D．4：9 3．（2021•连云港）如图，已知△ABC∽△DEF，AB：DE＝1：2，则下列等式一定成立的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 4．（2019•重庆）如图，△ABO∽△CDO，若BO＝6，DO＝3，CD＝2，则AB的长是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．（2019•梁平区模拟）如图，△ABC∽△ADE，且BC＝2DE，则的值为（　　） A． B． C． D． 6．（2021•绥化）两个相似三角形的最短边分别为5cm和3cm，它们的周长之差为12cm，那么大三角形的周长为（　　） A．14 cm B．16 cm C．18 cm D．30 cm 7．（2021•重庆）如图，△ABC∽△DEF，相似比为1：2．若BC＝1，则EF的长是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．（2022•漳州模拟）如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，若△ADE的面积是4cm2，则四边形BDEC的面积为（　　） A．4cm2 B．8cm2 C．12cm2 D．16cm2 9．（2022•曲靖）若△ADE∽△ACB，且＝，DE＝10，则BC＝　　． 10.（2020秋•南京期末）如图，△ABC∽△A′B′C′，AD、A′D′分别是它们的中线，求证：AD：A′D′＝AB：A′B′． 11.（2019秋•宜兴市期中）如图，D、E分别是AC、AB上的点，△ADE∽△ABC，且DE＝4，BC＝12，CD＝9，AD＝3，求AE、BE的长． 声明：试题解析著作权属 12．（2022•丽江二模）如图，在平行四边形ABCD中，E为AB上一点，连接AC、DE交于点F，S△AEF：S△CDF＝4：25，则为（　　） A．2：5 B．5：2 C．2：7 D．4：25 13．（2019•梁平区模拟）如图，△ABC∽△ADE，且BC＝2DE，则的值为（　　） A． B． C． D． 14．（2021•绥化）两个相似三角形的最短边分别为5cm和3cm，它们的周长之差为12cm，那么大三角形的周长为（　　） A．14 cm B．16 cm C．18 cm D．30 cm 15．（2019秋•隆回县期末）如图，已知△ABC∽△ADE，AE＝6cm，EC＝3cm，BC＝6cm，∠BAC＝∠C＝40°． （1）求∠AED和∠ADE的大小； （2）求DE的长． 专题27.2.2 相似三角形的性质（专项训练） 1．（2021•金昌）如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是（　　） A．1：16 B．1：4 C．1：6 D．1：2 【答案】D 【解答】解：∵两个相似三角形的面积比是1：4， ∴两个相似三角形的相似比是1：2， ∴两个相似三角形的周长比是1：2， 故选：D． 2．（2021•重庆）若△ABC∽△DEF，相似比为3：2，则对应高的比为（　　） A．3：2 B．3：5 C．9：4 D．4：9 【答案】A 【解答】解：∵△ABC∽△DEF，相似比为3：2， ∴对应高的比为：3：2． 故选：A． 3．（2021•连云港）如图，已知△ABC∽△DEF，AB：DE＝1：2，则下列等式一定成立的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 【答案】D 【解答】解：∵△ABC∽△DEF， ∴＝，A不一定成立； ＝1，B不成立； ＝，C不成立； ＝，D成立， 故选：D． 4．（2019•重庆）如图，△ABO∽△CDO，若BO＝6，DO＝3，CD＝2，则AB的长是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【解答】解：∵△ABO∽△CDO， ∴＝， ∵BO＝6，DO＝3，CD＝2， ∴＝， 解得：AB＝4． 故选：C． 5．（2019•梁平区模拟）如图，△ABC∽△ADE，且BC＝2DE，则的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：∵△ABC∽△ADE，且BC＝2DE， ∴， ∴， 故选：B． 6．（2021•绥化）两个相似三角形的最短边分别为5cm和3cm，它们的周长之差为12cm，那么大三角形的周长为（　　） A．14 cm B．16 cm C．18 cm D．30 cm 【答案】D 【解答】解：根据题意得两三角形的周长的比为5：3， 设两三角形的周长分别为5xcm，3xcm， 则5x﹣3x＝12， 解得x＝6， 所以5x＝30， 即大