第六章 计数原理 章末小结与质量评价（学案）-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学选择性必修第三册（人教A版2019）

2.选A令x=1,则1+a)(1+是) (- ）=(-1)rC%x24-“,令24-4r 如果司机工作不安排，其余三项工作 至少安排一人，则这5名同学全部被 =(1+a)×2=192,解得a=2.因为 0,解得r=6,∴.f(x)展开式的常数项为 安排的不同方法数为 (1+) 的展开式的通项T,+1= (-1)C=28,A错误；对于B,f(1)=0, 即f(x)展开式的各项系数之和为0，B (S),中选安C:误： A c(）=Cx,又+2(1+) 正确：对于C,f(x)展开式中二项式系 对于D,分两种情况：第一种，安排一人当 数最大值为C%=70,C正确；对于D, 司机，从丙、丁、戊中选一人当司机有C =r(1+2）)+2(1+)令-2r 0-(-)=(-i计i=0,D错误 种方法，从余下四人中安排三个岗位有 =-2,得r=1.令2=0，得r=0. 4.解：若选填条件①，即展开式中所有项 CCCA种方法，故有GCCA- A号 的系数之和与二项式系数之和的比为 A 所以(x+2)(1+是)的展开式中的 CCA种方法：第二种情况，安排两人 常数项为x2Cx2+2XCg=C+2C=8. 64,则号=2=64，即n=6. 当司机，从丙、丁、戊中选两人当司机有 若选填条件②，即展开式中前三项的 C种方法，从余下三人中安排三个岗位 一浸润学科素养和核心价值 二项式系数之和为22， 有A种方法，故有CA种方法；所以不 1.选BD,(1+x)=[-2+(1-x)]5 则C+C+C%=22,即n=6. 同安排方案的种数是CCA十CA,即 =a,十a1(1-x)+a2(1-x)2+…+ (1)当n=6时，展开式共7项，二项式 选项D正确. a6(1-x)°，令x=1,可得a,=64,故A 系数最大的项为T,=C·(3x) 5.选BD对于A,若1班不再分配名额， 错误；a6=C=1,故B正确；令x=0, =540.x3. 则20个名额分配到5个班级，每个班 可得a十a1十…十a6=1①，故C错误； (2)(1+3x)"(1-x)°=(1+3x)°(1 级至少1个，根据插空法，有C种分 令x=2,可得a。-a1十…十a6=3②， x)5中，含x2项的系数为C+C%X3 配方法，故A错误； 用①一②，并除以2，可得a1十a3十a +C8×3×C×(-1)=55. 对于B,若1班有除劳动模范之外的学 1-3° 生参加，则20个名额分配到6个班 =一364，故D正确. 章末小结与质量评价 2 1.选B由题意得，以C路口为分类标 级，每个班级至少1个，根据插空法， 2解折：(ar-是+号)(e-2)广中. 准：C路口执勤分得人数情况有2种， 有C9种分配方法，故B正确： 两个人或一个人， 对于C、D,若每个班至少3人参加，相 令x=1得展开式中各项系数的和为 若C路口执勤分得人数为2个，则丙 当于16个名额被占用，还有4个名额 (a-子+号)1-3)=16，解得a 丁在C路口，那么甲、乙只能在A、B 需要分到6个班级，分5类：①4个名 路口执勤；若C路口执勤分得人数为1 额到一个班，有6种；②一个班3个名 、1 个，丙或丁在C路口，具体情况如下： 额，一个班1个名额，有A=30种；③ 3 丙在C路口：A(丁)B(甲、乙)C(丙)； 两个班都是2个名额，有C=15种； 原式-（分是+号）(-)， A(甲、丁)B(乙)C(丙)；A(乙、丁) ④两个班各1个名额，一个班2个名 B(甲)C(丙). 丁在C路口：A(甲、乙)B(丙)C(丁)： 额，有CC=60种；⑤四个班都是1 又(x一三)）的展开式通项公式为 A(丙)B(甲、乙)C(丁)；A(甲、丙) 个名额，有C=15种，则共有126种， 故C错误，D正确. 工=C·(-是)=(-3y· B(乙)C(丁)：A(乙)B(甲、丙)C(丁)： A(乙、丙)B(甲)C(丁)；A(甲)B(乙、 6.选A(2.x一y)°的二项式通项T+1= C"·x5-2 丙)C(丁). Cg(2.x)-·(-y)'=2Cgx(-y)', 令6一2r=2,解得r=2, 所以一共有2十3十6=11种安排 当r=3时，T1=2-3Cx3-3(-y)3 方法 “(x-三）的展开式中合2的系数2.选D5日至9日，有3天奇数日，2天 一40x2y,此时只需乘以第一个因式 偶数日，第一步安排奇数日出行，每天 (x-2y)中的x即可得到-40xy;当 为(-3)2·C%=135;令6-2r=4,解 都有2种选择，共有2=8（种）， r=2时，T3=2-8Cx5-2(-y)2= 得=1(-是)的展开式中含 第二步安排偶数日出行分两类，第 80xy,此时只需乘以第一个因式(x 类，先选1天安排甲的车，另外一天安 2y)中的一2y即可得到一160x3y:据此