“四翼”检测评价3 排列与排列数-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学选择性必修第三册（人教A版2019）

第六个位置一定排D，后三个位置共有3解得m=2.n=15，正确；对于C，课程“S”“C”“T”排在相 种排法，若第五个位置排D，则后四个位⋮。故原有15个车站，现有17个车站。邻三天，且“C”只能排在“S”与“T”的 直开有人行排法；以上排在前四个位置解：5名师生站成一排照相留念共有中间，共有A_6A_z440种排法，故C 中的一个位置时，共有4^(3下42=A_5=120种站法销天1，-H’体在．不排在第一大， 种排法；②着Ⅰ个排位的四个位置甲的。_（1)记“两名女生相邻而站”为事件A，课程“G”不排在最后人分两类育 一个位置’则G，A，B，D按顺序排在前四将两名女生“捆绑”视为一个整体与其课程”G”排在第一天课程“G” 个位置，由于TSC．E∠F，所以后力余3个人全排列，有A{种排法，再将排在除第一天和最后一天之外的某一 位置的排法就是H的不同排法：共3秤。两名女生排序，有A^种站法，所以共天，则共有(A_7A_3A_sA_s)种排法，故 排法，即若1不排在前四个位置中的，有A_2A_t=48种不同站法，则P(A)=正确。故选B 二六月。种排法：田分类加法计数⋮4 A_2·A_1=24种安排方法；当志愿者a 原理可得，这9根树枝从高到低不同的120-5，即两名女生相邻而站的概率志愿者a参加检测工作时，有 顺序有28+5=33种。 为一．不参加检测工作时，有A1=24种安排 方法。故共有24+24=48种不同的安 “四翼”检测评价(三） （2)记“教师不站中间且女生不站两排方法。 (一)基础落实 1.A2. 站在一端，另一端由男生站，有⋮4.解：(1)若数学必须比语文先上，则不 7.128-B4.B=5.C6.36端”为事件B，事件B分两类：∪教师答案：48 9.解：（1)由题意，知相当于从5个不同A；A3=24种站法；②两端全由男生同的排法有=4×3×2×1= 元素中取3个元素的排列数，故有A_，教师站除两端和正中间外的2个2 =60种．位置之一，有A-A_2A_2=8种站法，所360种。 （2)可以先让同学甲从5种菜中选1以事件B共包含24+8=32种站法，（2)如果体育排在最后一节，那么有A 种，有5种选法；再让同学乙从5种菜则P(B)=-2=5，即教师不站中间体育不排在最后一节，也不排在 中选1种，也有5种选法；最后让同学 =120种排法， 第一节，且数学不排在最后一节，有4 丙从5种菜中选1种，同样有5种选且女生不站两端的概率为 ×4×At=384种排法， 法。按分步乘法计数原理，不同的选法 “四翼”检测评价(四）所以共有120+384=504种排法。 种数为5×5×5=125(种)。 10.解：(1)∵A’=x(x-1)(x-2)(x-⋮(―)基础落实（3)若将这3节课插入原课表中且原 _3)(x-4)·(x-5)(x-6)=(x-5)1.C2.A3.D4.C5.B-6.240来的6节课相对顺序不变，则有=9 （。x-6）·As，7.240-8.480 x-6)As-A=89．9.解：(1)先排正，副班长有A』^种方法，×8×7=504种不同的排法。 再安排其余职务有A^种方法，依分步⋮5.解：(1)第一步：把A，B2名同学看作 乘法计数原理知，共有A_ξ^AA3^3=720种整体，当成大元素”，和C， ∵A；≥0，∴(x-5)(x-6)=90。分工方一_理知，共有A_ξ^AA3^3=720种D.F装个个元素进行排列，其排列方 故x=-4(舍去)或x=15.27人中任意分工方案有A^种，A，法有A：种。 （2)原不等式可化为9—x)1B，C三人中无一人任正、副班长的分第二步；对捆绑到一起的A，B这2个 _6×工方案有A^2A^种，因此A，B.C三元素排列，即“松绑”，其排列方法有 (9-x+2)！’A，种 ≤x≤9，中至少有二人住正，副班长的方案有分步乘法计数原理，符合题意的 由排列数定义知10≤x-2≤9，10，解：右A.B（2）第一步：把A，B2名同学看作一个 ∴2≤x≤9，x∈N” 解．1=-0上切都相邻，A，B相排列方法有A_i·A_2=48种。 化简得(11-x)(10-x)>6，划分为1组，再将这6^组人围坐成一整体，当成一个“上CD.E3 ∴τ^2―21x+104>0、圈，共有A^s^种坐法 组人围坐成一⋮整体，当成一个“+元素”把“D.E3 么同学看作一个整体，当成一个“大元 _61_13)>0，图m，1玉人还有顺序问题，所素”对这个“大元素”进行排列，其 ∴x<8或x≥13方法有A^3种。_ ，。<_0.∈N’，以共有A_3×z=7680种坐法，第二步：对捆绑到一起的A，B这个“大 ∴2≤π<9_____’（2)分成二”个元的︰中二甲元素”的内部进行排列，其排列方法有 故解集为{x|2，3.4