“四翼”检测评价1～2 分类加法计数原理与分步乘法计数原理-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学选择性必修第三册（人教A版2019）

“四翼”检测评价答案 “四翼”检测评价（一） 数.但在这些对数中，log24=log9, 0600,共7类，共有7+6十…十2+1 log,2=log 3,log2 3 log 9,logs 2 =28个数： (一)基础落实 10g4,所以可以得到56一4=52个不 第二类可分为：10××，11××，…， 1.B2.A3.B4.C5.C6.36 同的对数值 1500,共6类，共有6十5十4+3+2十 7.9208.64 6.解：若选择①②③，则三人出游的不同 1=21个数； 9.解：(1)集合A={2,4,6,8,10},B= {1,3,5,7,9},在A中任取一元素1m和 方法的种数为4×5×5=100. 第三类可分为：2004，共1个数 若选择①②④，则需分两类，第一类： 故2013为第28+21+1+1=51个 在B中任取一元素，组成数对 (m,n),先选出m有5种结果，再选出 若甲选择4月27日出游，则三人出游 数，故n=51. n有5种结果，根据分步乘法计数原理 的不同方法的种数N1=5×6=30:第 3.解析：由DA+DC=入DB(1∈R),说明 知共有5×5=25个不同的数对. 二类：若甲不选择4月27日出游，则 △ABC是等腰三角形，且|BA=BC, (2)在(1)中的25个数对中，所取两数 三人出游的不同方法的种数V,=3X 必有f(1)=f(3),f(1)≠f(2). m>n的数对可以分类来解，当m=2 4×6=72.故这三人出游的不同方法 当f(1)=f(3)=1时，f(2)=2,3,4, 时，n=1,有1种结果：当m=4时， 的种数N=N+N,=102. 有三种情况： 1,3,有2种结果；当m=6时，n=1,3, 若选择①③④，则三人出游的不同方 f(1)=f(3)=2,f(2)=1,3,4,有三种 5,有3种结果；当m=8时，n=1,3,5, 法的种数N=4×5×5=100. 情况； 7,有4种结果：当m=10时，n=1,3, 若选择②③④，则三人出游的不同方 f(1)=f(3)=3,f(2)=2,1,4,有三种 5,7,9,有5种结果.综上所述，共有1 法的种数N=5×5×5=125. 情况； +2+3+4十5=15种结果. “四翼”检测评价（二） f(1)=f(3)=4,f(2)=2,3,1,有三种 10.解：根据题意知，积为正数的情况分 情况. 为两类。 (一)基础落实 因而满足条件的函数f(x)有12种. 第一类是2个数都是负数，分两步1.A2.A3.D4.BC5.C6.120 答案：12 取数： :7.368.(1)900 (2)9×10"-1 4.解：如图，甲→☐·☐→☐☐>甲， 第一步，先从3个负数中任取1个负9.解：(1)如题图1，先对41部分种植，有 第一个空与第四个空不能是甲，分三 数，有3种不同的取法： 3种不同的种植方法，再对a2,a3 类讨论： 第二步，从剩下的2个负数中任取1 种植. (1)若第二个空是甲，则第一个空有2 个负数，有2种不同的取法，故有3× 因为a2,a3与a1不同颜色，a2,a3也不 种选择方式，第三个空有2种选择方 2=6种不同的取法. 同，所以由分步乘法计数原理得3×2 式，第四个空仅有1种选择方式，所以 第二类是2个数都是正数，也分两步 ×1=6种. 有2×2=4种方式； 取数： (2)如题图2，当a1,a不同色时，有3 (2)若第三个空是甲，同上，有2×2=4 第一步，先从5个正数中任取1个正 ×2×1X1=6种种植方法，当a1,a 种方式； 数，有5种不同的取法： 同色时，有3×2×2×1=12种种植方 (3)若第二个、第三个空都不是甲，则 第二步，从剩下的4个正数中任取1 法，由分类加法计数原理，共有6十12 仅有如下两种传球方式： 个正数，有4种不同的取法，故有5X =18种种植方法。 甲→乙→丙→乙→丙→甲； 4=20种不同的取法. 10.解：设购买笔x支，笔记本y本， 甲→丙→乙→丙→乙→甲 综上所述，不同取法的种数为6十20 f4x+5y30, /2≤.≤30-5y 所以共有4十4十2=10种方式. =26. 则x≥2， 得 4 5.解：(1)为①区域着色时有6种方法， (二)综合应用 y≥2， y≥2， 为②区域着色时有5种方法，为③区 1.选A先填最左上角的数有3种方 将y的取值分为三类： 域着色时有4种方法，为④区域着色 法，再填右上角的数有2种方法，再填 ①当y=2时，2≤x≤5，因为x为整 时有4种方法，依据分步乘法计数原 第二行第一列的数有2种方法，根据 数，所以x可取2,3,4,5，共4种 理，不同的着色方法有6×5×4×4 分步乘法计数原理，不同的排列方法 方案， 480种 共有3×2×2=12（种） (2)由题意知，