“四翼”检测评价1 平面向量的概念-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学必修第二册（人教A版2019）

班级： 姓名： 学号： “四翼”检测评价（一） 平面向量的概念 (一)基础落实 (3)与AD的模相等的向量. 1.已知a为单位向量，下列说法正确的是 A.a的长度为一个单位长度 B.a与0不平行 C.单位向量都相等 D.a与0不是平行向量 2.正n边形有n条边，它们对应的向量依次为a1,a2, a3,…,am,则这n个向量 A.都相等 B.都共线 C.都不共线 D.模都相等 3.四边形ABCD中，若AB∥CD,则四边形ABCD 是 ( ) A.平行四边形 B.梯形 C.菱形 D.平行四边形或梯形 4.(多选)下列条件，能使a∥b成立的有 ( )9.已知飞机从A地按北偏东30°的方向飞行 2000km到达B地，再从B地按南偏东30°的方向 A.a=b B.al=b 飞行2000km到达C地，再从C地按西南方向飞行 C.a与b方向相反 D.a=0或b=0 1000√2km到达D地.问D地在A地的什么方向？ 5.(多选)设点O是正方形ABCD的中心，则下列结： D地距A地多远？ 论正确的是 A.AO=OC B.BO∥DB C.AB与CD共线 D.AO-BO 6.已知AB=1,|AC=2,若∠ABC=90°，则BC1 7.已知A,B,C是不共线的三点，向量m与向量AB 是平行向量，与BC是共线向量，则m 8.如图，在方格纸中，取两个格子的格 点(A,B,C,D,E,F)为起点和终点作 向量，写出满足下列条件的向量： (1)与AF相等的向量； (2)与AE相反的向量： 193 (二)综合应用 !5.在直角坐标系中画出下列向量，使它们的起点都是 1.如图所示，四边形ABCD,CEFG,CGHD是全等的 原点O,并求终点的坐标。 菱形，则下列结论不一定成立的是 (1)a=2,a的方向与x轴正方向的夹角为60°，与 A.ABI=EF y轴正方向的夹角为30°； B.AB与FH共线 (2)a=4,a的方向与x轴正方向的夹角为30°，与 C.BD与EH共线 y轴正方向的夹角为120°； D.CD=FG (3)a=4√2，a的方向与x轴正方向、y轴正方向 2.(多选)如图所示，每个小正方 的夹角都是135°. 形的边长都是1，在其中标出 了6个向量，则在这6个向 量中 ( A.向量Ci,DG的模相等 B.|AE1=√/10 C.向量DG,HF共线 D.DG+HF=10 3.在同一平面内，把所有表示模不小于1，不大于2 的向量的有向线段的起点移到同一点O,则这些有 向线段的终点的集合所构成的图形的面积等于 4.已知在四边形ABCD中，AB∥CD,求AD与BC分：（三）创新发展 别满足什么条件时，四边形ABCD满足下列情况. 如图的方格纸由若干个边长为1 (1)四边形ABCD是等腰梯形； 的小正方形组成，方格纸中有两 (2)四边形ABCD是平行四边形. 个定点A,B.点C为小正方形的 顶点，且|AC1=√5. (1)画出所有的向量AC: (2)求BC的最大值与最小值. 194“四翼”检测评价答案 “四翼”检测评价（一） (三)创新发展 M,N分别是AB,CD的中点 解：(1)画出所有的向 (一)基础落实 ∴.MA+M=0,DN+CN=0, 量AC,如图所示. 1.A 2.D 3.D 4.ACD 5.ABC ∴.2MN=AD+BC, (2)由(1)所画的图知， 6.w37.0 ①当点C位于点C :.MN-(AD+BC) 8.解：(1)方向相同且模相等的向量为相或C2时， 5.解：（1)如图，在平 等向量，故与AF相等的向量为：|BC|取得最小值 面内任取一点O, BE,CD. √1+2=√5： 作OA=a,AB=b (2)方向相反且模相等的向量为相反：②当，点C位于点C:或C:时， BC=c,CD=d,则 向量，故与AE相反的向量为EA,DB. :|BC1取得最大值√4+5=√4I. OD-a+b+c+d. (3)与AD的模相等的向量为DA, 故|BC|的最大值为√41，最小值为√5 (2)在平面内任取一，点O,作OA=a CF,FC. “四翼”检测评价（二） AB=e,则a十e=OA+AB=OB, 9.解：以点A为原 y(北) (一)基础落实 因为e为单位向量，所以 点建立平面直角 1.ABD 2.D 3.B 4.B 5.D 6.AC 点B在以点A为圆心的 坐标系，作出向 3 单位圆上（如图所示）， 量AB,BC,CD, ACBC(或AD)7.138.3 由图可知当点B在点 (东)9.解：(1)BC十CE十EA=BE十EA B1时，O,A,B1三点共 DA如图所示. 由图知，D地在 (的)D =BA. 线，|OB|即a十e最大，最大值是3. A地的东南方向，D地距A地 (2)OE+AB+EA-(OE+EA)+AB “四翼”检测评价（三） 1000√2