“四翼”检测评价6 诱导公式与对称-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学必修第二册（北师大版2019）

滑轮5s转过的孤度数a=5×5= 3a0, :2.选B因为a是第三象限角，所以2kπ十 25(rad),点C转过的孤长l=a·|OC 非负半轴上a+5>0, =25×4=100(cm). .-5<a≤0， a<2x+要k∈Z所以m+吾< (三)创新发展 即实数a的取值范围为（一5,0]. 1.解析：设BO=a,AB=b,则Rt△ABO 5.解：1)由sima 1 =一sna可知sina< 号<x+E所以号在第二或第 的百积为曾·扇形BOC的面积为号 0,由lg(cosa)有意义可知cosa>0,所以 日象限.又因为m号= c0s号，所 则-号·，故。=名又周为 角α是第四象限角， 以cos号<0，所以号在第二象限 tang= ,所以=1 (2)0M=1.(号）+m㎡=1，解 3.解：由题意知，自变量x应满足不等式 tan a 2 得m=士又。是第四象限角故 1-2cosx≥0， 答案：之 组 m<0,从而m=一 2.解析：由题意得150=2kπ，k∈Z,则0= 5由正弦函数的定 sin x- プ0 2 1 2kπ，k∈Z,因为3分钟时第一次到达 cosx≤2' 15 义可知sina=￥=OM m 5 即 sin.x .定义域为{x2kπ十 劣孤⊙D上（不包括C,D两点），所以 1 2 x<30<受，即<2告<受k∈，解 4 5 吾<<2kx+kez 得k=3,所以0=2x “四翼”检测评价（五） 5 4.解：(1)当b>0时 答案 (一)基础落实 3 :1.D2.D3.D4.A5.C a+b= 2， 1 “四翼”检测评价（四） 6.2kπ- 受(k∈Z)7.充分不必要 a-b=- 1 a=2' b=1. (一)基础落实 8.[0,1] 3 1.C 2.A 3.B 4.ABD 5.B 0.解：周为sin号-号>00s号 a-b= 2· 当b<0时， a 6.-y3 》 2 7.0 <0,所以号是第二象限角，所以2kx十 a+b=-1 b 8.解：如图，在平面直 (2)由(1)知a=2' 1 角坐标系中画出角 <受<2kx十x,k∈Z. 5下的终边， 所以函数y=一asin ai=一 2 sin 设角平的终边与单警的边 4 2kπ+π，k∈Z, 所以当t=2π-受(k∈Z)时，函数 位圆的交点为P,则 所以4x+<a<4kx十2，∈Z。 y=一asin x取得最大值. 故α是第四象限角 “四翼”检测评价（六） 故sin5= 2,cos 5z 10.解：1)由sinx≠1，得x≠2x+受， (一)基础落实 4 1.A2.A3.AD4.C5.BC6.0 9.解：角a的终边在直线y=3.x上，且 k∈Z, 16 4 7. sin a<0, 小函数)一-sn的定义城为 25 83 5 ∴a是第三象限角，∴m<0,n<0. 9.解：原式= c0s(360°+225) ,P在直线y=3x上，∴.n=3m. ① {xx≠2km+受，k∈Z: sin(360°+135)-sin(360°+210) .0P|=/10.∴.m2+n2=10.② c0s(180°+45°) 联立①②组成的方程组，解得m= (2)由2sinx+1≥0，得sinx≥ sin(180°-45°)-sin(180°+30) -1,n=3或m=1,n=3(舍去). 、2 .m-n=-1-(-3)=2. ..2k- 吾<≤2x+语eD -c0s45 2 三√/2-2. (二)综合应用 .函数y=√2sinx+T的定义域为 L.选D设P(x,y),则sina= [2kx-吾2x+g]k∈D. 22 2 .y=rsin a,义cosx= C)0 10.解：由已知cosa=3,a是第四象限 角，不妨取角α终边上一点为(2，y) .'x=rcos a,..P rcos a,rsin a), 释{223∈D. 知r=3,由x2+y2=r2 选D. 2.选A由正（余）弦函数的定义可得 得y=-√-x=-5, 得x∈(0,3]， Q(cossin经）cos=- 即函数y= √9-7+1的定义 得sina=一5 3 3 sin 2=13 √/sinx 域为(0,3] sin(a-2+sin(-a-3x)cos(a-3x) 32 c0s(π一a)-Cos(一π一x)c0s(a一4r) (二)综合应用 3.选A由a=可得sina=, =sina-sin acos&_⑤ 1.选Dy=3(cosx-名) 1 -c0sa十Cosa 2 由sne=号，可得a=吾+2kxk∈Z ）一3，因为 x∈ 「π2r1 (二)综合应用 cosx∈ 或a=5x+2kπ，k∈Z,不能推出Q= 33」所以 1.选BDA.sin(m+) 6 晋，故选A 最小值，最小值为ymm=3X 2”为偶数， 4.解：，cosa0,sin