34 双曲线及其标准方程（45分钟训练）-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

人教社数学A版选择性必修第一册 四基认知与能力训练45分钟系列 知训34 双曲线及其标准方程 一、认知课标四基与能力要求： 1.了解双曲线的定义； 2.理解并掌握双曲线的标准方程。 二、落实四基与提高能力训练 （一）选择题 1. 已知点M(x,y)在运动过程中，总满足关系式，那么点M的运动的轨迹方程是 （A） （B） （C） （D） 2. 双曲线的焦点坐标为 （A） （B） （C） （D） 3若双曲线过三个点(0,-3),(0,3),(,6),则双曲线的标准方程为 (A) (B) (C) (D) 4.焦点为(-6,0),(6,0),且经过点(-5,2)的双曲线的标准方程为 （A） （B） （C） （D） 5. 下列各组双曲线与椭圆的焦点相同的一组是 （A） （B） （C） （D） 6. 已知方程表示的是双曲线，则m的取值范围是 （A）(-,-1)(3,+) （B）(-,-1) （C）(3,+) （D）(-1,3) （二）填空题 7. 已知焦点在y轴上，且c=5,b=4，则双曲线的标准方程是 ； 8. 双曲线上一点P到点(6,0)的距离为15，那么点P到点(-6,0)的距离为 ； 9. 双曲线经过两点(-3,0),(3,0),且与椭圆有相同的焦点，则 双曲线的标准方程 是 ； 10.点A,B的坐标分别是(-5,0),(5,0),直线AM,BM交于M，且它们的斜率积是1，则点M的轨迹方程是 ； （三）解答题 11. 已知双曲线，点为其两个焦点，点为双曲线上一点，若，求的值． 12.设圆C与两圆中的一个内切，另一个外切． （1）求C的圆心轨迹L的方程； （2）已知点M，且P为L上动点，求的最大值及此时点P的坐标． 三、数学思想、方法与核心素养解析 1.题1,2,3，4，7,8等题，理解椭圆的概念及其标准方程； 2.题5,6,9,10,11,12等题，掌握双曲线的概念的内涵，能够理解双曲线与椭圆的关系，能够熟练掌握a,b,c之间的关系。 四、参考答案： 1. B 2. C 3.A 4. D 5. C 6.D 7. 8.