2.2 二次函数的图象与性质（第三课时）-【高效课堂】2022-2023学年九年级数学下册同步精品课件(北师大版)

数学（北师大版） 九年级 下册 2.2 二次函数的图象与性质 （第三课时） 第二章 二次函数 知识点回顾 一般地，抛物线y=ax2 +k的对称轴是_________，顶点是_________； 1）当 a>0时 ，抛物线的开口向______，顶点是抛物线的最_________点， 当x<0时，y随x的增大而_________； 当x>0时，y随x的增大而_________; 当x=0时，y有最_____值为_____。 2）当 a<0时 ，抛物线的开口向_____ __，顶点是抛物线的最________点， 当x<0时，y随x的增大而_________； 当x>0时，y随x的增大而_________； 当x=0时，y有最_____值为_____。 |a|越大，抛物线的开口_________。 y轴 （0，k） 上 下 高 低 增大 增大 减小 减小 大 小 k k 小 课前导入 学习目标 1.利用描点法画出二次函数y=a图象。 2.理解抛物线y=a与抛物线y=ax2的相互关系。 3.掌握抛物线y=a与抛物线y=ax2的平移规律。 重点 通过图象，观察抛物线y=a的图象和性质。 难点 通过图象，观察抛物线y=a与抛物线y=ax2的平移规律。 探索与思考     -2 2 -2 -4 -6 4 -4 y x 0 根据表中x，y的数值在坐标平面中描出对应的点。 【描点】   【连线】   【列表】 探索与思考   -2 2 -2 -4 -6 4 -4 y x 0 开口方向 对称轴 顶点坐标 向下 x=-1 （-1，0） 向下 x=0 （0，0） 向下 x=1 （1，0） 探索与思考     -2 2 -2 -4 -6 4 -4 y x 0         向左平移一个单位 向右平移一个单位 向右平移2个单位   向左平移2个单位 探索与思考 抛物线y = a(x-h)2与抛物线y=ax2 有什么关系？ 1）若h>0，抛物线y=ax2向右平移h个单位就得到抛物线y = a(x-h)2 2)若h<0,抛物线y=ax2向左平移|h|个单位就得到抛物线y = a(x+|h|)2 -2 2 -2 -4 -6 4 -4 y x 0 抛物线y=a(x-h)2的图象相当于把抛物线y=ax2的图象 （h＞0）或 （h＜0）平移 个单位. 向右 向左 |h| 课堂小结 y = a(x-h)2 a>0 a<0 图象 h>0 h<0 开口方向 对称轴 顶点坐标 函数的增减性 最值 x=h时，y最小值=0 x=h时，y最大值=0 当x<h时，y随x增大而增大； 当x>h时，y随x增大而减小. 当x<h时，y随x增大而减小； 当x>h时，y随x增大而增大. 向上 向下 直线x=h （h，0） x y O x y O O y x O y x 课堂基础练 1．抛物线y＝2（x+1）2不经过的象限是（　　） A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限 【详解】解：y＝2（x+1）2，开口向上，顶点坐标为 该函数不经过第三、四象限故选C 2．抛物线y＝4x2抛物线的相同点是（       ） A．顶点相同 B．对称轴相同 C．开口方向相同 D．顶点都在x轴上 【详解】 解：抛物线y＝4x2的开口向上，对称轴为y轴，顶点为（0，0）， 抛物线y＝−4（x＋2）2的开口向下，对称轴为直线x＝−2，顶点是（−2，0）， ∴抛物线y＝4x2与抛物线y＝−4（x＋2）2的相同点是顶点都在x轴上， 故选：D． 课堂基础练 3．已知A(，y1），B(1，y2），C(4，y3）三点都在二次函数y＝﹣（x﹣2）2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1 【详解】解：二次函数y＝﹣（x﹣2）2的图象开口向下，对称轴为x＝2，在对称轴左侧，y随x的增大而增大 ∴C（4，y3）关于对称轴的对称点为（0，y3），∵﹣＜0＜1＜2，∴y1＜y3＜y2， 故选：B． 4．抛物线y＝3(x－2)2的开口方向是______，顶点坐标为______，对称轴是______．当x______时，y随x的增大而增大；当x＝______时，y有最______值是______，它可以由抛物线y＝3x2向______平移______个单位得到． 【详解】 解：抛物线y＝3（x－2）2的开口方向是向上，顶点坐标为（2，0），对称轴是直线x＝ 2．当x≥2时，y随x