第1课时 平均数（分层作业）-2022-2023学年八年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

第六章 数据分析 6.1 平均数 ( 基础篇 ) 1．有六名学生的体重（单位：kg）分别为：47、48、49、51、52、53，这组数据的平均数是（ ） A．49.5 B．50 C．50.5 D．51 【答案】B 【分析】 根据平均数的计算公式即可得． 【详解】 解：这组数据的平均数是， 故选：B． 【点睛】 本题考查了平均数，熟练掌握平均数的计算公式是解题关键． 2．数据的平均数是（ ） A．0 B．2 C．3 D．2.5 【答案】B 【分析】 根据题目中的数据，可以计算出这组数据的平均数，本题得以解决． 【详解】 解：， 故选：B． 【点睛】 本题考查算术平均数，解答本题的关键是明确算术平均数的计算方法． 3．有一组数据：2、3、4、7、．若是这组数据的平均数，则的值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】 根据平均数的计算公式列方程2+3+4+7+x=5x，解方程即可. 【详解】 由题意得2+3+4+7+x=5x， 解得x=4， 故选：B. 【点睛】 此题考查平均数的计算公式，解一元一次方程，几个数的和除以数据个数等于这几个数的平均数，正确列方程计算是解题的关键. 4．为了增强学生对新型冠状病毒的认识与防控能力，某学校组织了“抗击疫情，我们在行动”学生手抄报比赛活动．其中九年级五个班收集的作品数量（单位：幅）分别为：42，48，45，46，49，则这组数据的平均数是（ ） A．44幅 B．45幅 C．46幅 D．47幅 【答案】C 【分析】 根据求平均数公式直接求解即可． 【详解】 解：∵九年级五个班收集的作品数量（单位：幅）分别为：42，48，45，46，49， ∴这组数据的平均数是：(幅)， 故选：C 【点睛】 本题考查了直接利用平均数公式来求平均数，熟练掌握公式是解题的关键． 5．一组数据4，6，5，5，10中，平均数是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【分析】 求出5个数的和再除以5即可得到这组数据的平均数． 【详解】 解：由题意得， =（4+6+5+5+10）÷5=6． 故选：B． 【点睛】 本题考查了平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标． 6．一组数据2，，-2，1，3的平均数是0.8，则的值是（ ） A．-3.2 B．-1 C．0 D．1 【答案】C 【分析】 根据平均数的含义列方程求解即可得到答案． 【详解】 解：由平均数的含义得： 故选C． 【点睛】 本题考查的是平均数的含义，掌握平均数的计算公式是解题的关键． 7．八年级某班五个合作学习小组人数如下：5，7，6，x，7．已知这组数据的平均数是6，则x的值为（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 【答案】C 【分析】 根据平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出x的值． 【详解】 解：∵5，7，6，x，7的平均数是6， ∴（5+7+6+x+7）＝6， 解得：x＝5； 故选：C． 【点睛】 本题考查了算术平均数的知识，解题的关键是根据算术平均数求出数据总和． 8．某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2．小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，那么小王的最后得分是（　　） A．87 B．87.5 C．87.6 D．88 【答案】C 【分析】 将三个方面考核后所得的分数分别乘上它们的权重，再相加，即可得到最后得分． 【详解】 小王的最后得分为： 90×+88×+83×=27+44+16.6=87.6（分）， 故选C． 【点睛】 本题考查了加权平均数，数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响． 9．在学校的一次年级数学统考中，八(1)的平均分为110 分，八(2)的平均分为90分，若两个班的总分相同，则两个班的平均分是（ ） A．80分 B．99分 C．100分 D．110分 【答案】B 【分析】 设一班总人数为m，二班总人数为n，总成绩为y，根据已知条件列式即可； 【详解】 设一班总人数为m，二班总人数为n，总成绩为y， 则，， ∴，得到， ∴两个班的平均分． 故答案是B． 【点睛】 本题主要考查了平均数的知识点，准确分析是解题的关键． 10．某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示（单位：s）： 日走时误差 0 1 2 3 只数 3 4 2 1 则这10只手表的平均日走时误差是___s． 【答案】1.1 【分析】 利用加权平均数的计算方法进行计算即可． 【详解】 解：， 故答案为：1.1． 【点睛】 本题考