1.4.4 诱导公式与旋转（学案）-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学必修第二册（北师大版2019）

BC [题点二] BD 2 1 BC [典例]解：f(a) 4.选Csin”(n∈N+)的值循环出现. 所以sin∠BAD= AB AB 2 AB =5-1=sim18°， sin(z-a)cos(2z-a)cos(-a) s吾>0，n号 0,sin 3 >0， 4 所以sin162°=sin(180° -18°)= cos(2-a)sin(-x-a) snx>0,sin号>0.sn9x>0 sin18°=5-1 故选A sina…cosa·cos(x+号-a） sim=0，sin号x=-sin牙<0， 8 4 sina·[-sin(π+a)] 9 10 4.选C 当及为%教时，sin(经+a)= in号x<0,sin9x sina·cosa[-cos(g-a）] sin7x=一 -sim号<0sn 4 sin所以f)= =1当 2sin 12 sina·sina 7x=-sin7π<0， k为寺数时，sin(臣十x)=-sin登， 5π sina·cosa·(-sina) 12 5 13 -cos a. sina·sina sin号x=-sin号x<0,sin7x 所以f(k)=[0]=0,所以f(k)的值域[对点训练] 6 14 为{0,1}.故选C sin7r<0,sin号x=0.易知S> 解：原式= -sin(5π-) sin 4.4诱导公式与旋转 cos(π一0) -sin(3r-0) 0,S2>0,…,S,>0,Sg>0,Sm>0, cos 0 -sin(π-0) 落实必备知识 Sw>0,S1>0,S2>0,S1a=0,S14= -sin(4π+0) -cos 0 0,在S,S2,…,S1:中有12个正数，故 1.(1)cos a -sin a (2)-cos a sin a sin 0 cos 0 -sin 0 在S1,S2,S3,…,S10中有7×12十2 2.sin a cos a -sin a cos a -sin a -sin(π-0) -sin 0 -cos 0 86(个)正数，故选C. cos a sin a -cos a -sin a -cos a sin cos 0 cos a -sin a cos a sin a -sin -sin0=1. 5.选BC由y=sin(x+受）=c0sx,它 3.(1)y=x(2)y轴4.正弦函数 余 [题点三] 弦函数角所在的象限 在[0，π]上是减函数，[-π，0]上是增 典例]D 函数. [即时小练] 对点训练] 1.(1)×(2)× (3)/ (4)/2.A 5.1 解：A十B十C=元， 正弦函数的图象与性质再认识 3.5 ∴.A+B-C=元-2C, 落实必备知识 A-B+C=π-2B. (一)(1)②正弦值⑤光滑曲线 强化关键能力 又sinA+B-C-sinA-B+C ⑥向左向右 (2)正弦函数的图象 [题点一] 2 2 [即时小练 [典例]解析：(1)选A sin150°= sin一，2C=sinr,2B 1.(1)× (2)/ (3)×2.D 1 sin(90°+60°)=cos60°= 2 2 (二)R 2不 ∴sin(-C)=sin(-B), 2k-，2kx+] 2weos(晋+a)=cos[受-（答-a)] 即cosC=cosB, [2x+52x+受] 2x十号 =snm(g-)合 又B,C为△ABC的内角， .C=B,故△ABC为等腰三角形 2kx十37[-1,1】原点奇函数 [拓展] 浸润学科素养和核心价值 「即时小练] 1.解（售-a)+(吾+e)-要 1.B2.原点3.< sin(2x-e)cos(受+a） cos(告+）=cos[经-(5-)] 1.选Af(a) (三)0.0).（Ξ1），(，0）.(，-1) cos(- =-sim(经-）=- +e)" (2π，0) “五点（画图）法” [即时小练] sin'a sin a =cos a, 1.C2.①π ②0③1 2.解：cos(-a）-cos[5+(答-)] sina· cos a 强化关键能力 =-m(告-a)=-号 则f()=0s- 题点一 「典例门解：(1)按五个关键点列表： [对点训练] 2.解析：3os(-a)-sin(受十a=1, 0 3π 1.逆A国为c0s6=告，且e是第四象 E 2 2 1 sin z 0 0 0 限角，所以sina=一/1一cos2& ∴3cosa-cosa=1,即cosa= 3 3 ，则cos(受+a)=-sina=号 答案：2 2 +sin x 2 2 2 2.解析：：sin9=立 6 3.解：如图所示，由题 意知孤PB的长度 (2)描点，并将它们用光滑的曲线连接起 =OB=2.因为圆的 来可得其图象如图所示. ∴os(g+)=os(6m-