精品解析：黑龙江省佳木斯市桦南县实验中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

2022~2023学年九年级第一学期期中考试 数学试题 一、选择题（3×10=30分） 1. 下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列函数中，属于二次函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知关于的一元二次方程的常数项是0，则的值为（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 4. 将二次函数用配方法化成形式，下列结果中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知一元二次方程x2－2x－1＝0的两根分别为x1，x2，则的值为(　　) A. 2 B. －1 C. － D. －2 6. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的图象可能是（ ） A. B. C D. 7. 已知点，，在二次函数的图象上，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的根，则这个三角形的周长等于（　　） A. 13 B. 11 C. 11 或13 D. 12或15 9. 参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　） A. x（x+1）＝110 B. x（x﹣1）＝110 C. x（x+1）＝110 D. x（x﹣1）＝110 10. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中： ①2a﹣b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0， 错误的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（3×10=30分） 11. 若二次函数y＝x2－2x＋m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是_______． 12. 一个两位数的个位上的数字与十位上的数字之和是9，且个位上的数字与十位上的数字的积比这个两位数小25，这个两位数是_____． 13. 将二次函数的图像向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点坐标为_______． 14. 一抛物线和抛物线的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是，则该抛物线的解析式为_______． 15. 如图，绕点C按顺时针旋转得到，若点A恰好在上，则度数为_____． 16. 如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是 _____． 17. 如图是抛物线的一部分，其对称轴为直线，若其与x轴一交点为，则由图象可知，不等式的解集是______． 18. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE=90°，AB=1，则BD=_________． 19. 如图，边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O，AD∥x轴，以O为顶点且过A、D两点的抛物线与以O为顶点且经过B、C两点的抛物线将正方形分割成几部分，则图中阴影部分的面积是______________． 20. 如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是（a，b），则经过第2022次变换后所得的A点坐标是___． 三、解答题（共60分） 21. 先化简，再求值： ，其中 22. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，（每个方格的边长均为1个单位长度）． （1）请画出，使与关于x轴对称； （2）将绕点O逆时针旋转，画出旋转后得到的，并直接写出点，的坐标； （3）若点是内任意一点，试写出将绕点O逆时针旋转后点P的对应点的坐标． 23. 某农场要建一个长方形ABCD的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m）另外三边用木栏围成，木栏长40m． （1）若养鸡场面积为168m2，求鸡场垂直于墙的一边AB的长． （2）养鸡场面积能达到最大吗？如果能，请你用配方法求出；如果不能，请说明理由． 24. 如图，直线过轴上点A(2，0)，且与抛物线交于B，C两点，点B坐标为(1，1)． （1）求抛物线的函数表达式； （2）连结OC，求出的面积. 25. 如图，是由在平面内绕点旋转得到的，且，，连接． （1）求证：； （2）试判断四边形的形状，并说明理由． 26. 如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转90°，得到线段CQ，连接BP，DQ． （1）如图a，求证：△BCP≌△DCQ； （2）如图，延长BP交直线DQ于点E． ①如图b，求证：BE⊥DQ； ②如图c，若△BCP为等边三角形，判断△DEP的形状，并说明理由． 27. 为了落实国务院指示