河南省2022-2023学年高一上学期选调考试（二）数学试题

2022~2023年度河南省选调考试（二） 数学 考生注意： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟. 2.请将各题答案填写在答题卡上. 3.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第三章. 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“，”的否定形式是（ ） A. ，或 B. ，或 C. ，或 D. ，或 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 十九世纪德国数学家狄利克雷提出了“狄利克雷函数”“狄利克雷函数”在现代数学的发展过程中有着重要意义.已知，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. ，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数中，与函数为同一函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，且关于的不等式的解集为，其中，则的最大值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若，，，则（ ） A. B. 2 C. D. 4 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题列出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 若集合，则的值可能为（ ） A. B. 0 C. D. 1 10. 下列命题为真命题的是（ ） A. ，， B. 当时，， C. “”的充要条件是“” D. “”是“”的必要不充分条件 11 已知函数则（ ） A. 在上单调递增 B. 的值域为R C. 的解集为 D. 若关于的方程恰有3个不同的解，则 12. 设表示，两者中较小的一个，表示，两者中较大的一个.若函数在上有最大值，则（ ） A. 在上的最大值为2 B. 在上的最大值为 C. 的取值范围为 D. 的取值范围为 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置. 13 已知，则______. 14. 给出下列三个论断：①；②；③且.以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：______. 15. 已知，且，若不等式恒成立，则实数的取值范围是______. 16. 设是定义在上的函数，对任意的，恒有成立，若在上单调递减，且，则的取值范围是______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知命题：，，且为假命题时，的取值集合为 . （1）求； （2）请写出一个非空集合，使得“”是“”的必要不充分条件. 18. 记函数的定义域为集合，集合. （1）当时，求； （2）若，求的取值范围. 19. 据环保部门测定，某处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源的距离成反比，比例常数为，其关系式为.现已知相距20km的，两家化工厂（污染源）的污染强度分别为5，2，它们连线上任意一点处的污染指数等于两化工厂对该处的污染指数之和.设，.若为的中点时，处的污染指数为1.4. （1）试将表示为的函数； （2）求最小值. 20. 已知为幂函数，且在上单调递增. （1）求值，并确定的解析式； （2）若对任意的，恒成立，求的取值范围. 21. 定义在上的函数，对任意，，都有，且当时，. （1）证明：在上单调递减. （2）求不等式的解. 22. 已知函数. （1）若是偶函数，求的值； （2）已知，在上的最小值大于，求的取值范围. 2022~2023年度河南省选调考试（二） 数学 考生注意： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟. 2.请将各题答案填写在答题卡上. 3.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第三章. 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题列出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BD 【12题答案】