微专题一有理数的混合运算& 第1章 有理数章末复习-【优化设计】2022-2023学年七年级上册初一数学同步学考(沪科版)

|数学|o第1章有理数 章末复习 昏知识梳理 正数与负数：用正负数可以表示具有相反意义的量，0既不是正数， 也不是负数，是正数与负数的分界. 有理数：整数和分数统称有理数其中整数包括正整数、0、负整数，分数 包括正分数、负分数有理数还可分类为：正有理数（正整数、正 分数)、0、负有理数（负整数、负分数）. 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴任意一个有理数 都可以用数轴上的一个点来表示， 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数.0的相反数是0. 相关概念 绝对值：在数轴上，表示数a的点到原点的距离，叫做数a的绝对值，记作al 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0. 倒数：乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数 科学记数法：把一个大于10的数表示成a×10的形式，其中1≤a<10, n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法. 近似数：与实际接近但与准确值还有差别的数字，近似数与准确值的差叫做误差 大小比较：数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大 正数大于0,0大于负数，正数大于负数：两个负数，绝对值大的反而小 同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加 有理数的加法 异号两数相加，绝对值相等时和为0：绝对值不相等时， 取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较 小的绝对值.一个数与0相加，仍得这个数 有理数的减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 数 任何数与0相乘仍得0 有理数的乘法 几个数相乘，有一个因数为0，积为0. 几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定. 当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正 运算 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除 有理数的除法 0除以一个不为0的数仍得0,0不能做除数. 除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数， 求个相同因数的积的运算，叫做乘方 在幂a”中，a叫做底数，n叫做指数. 有理数的乘方 有理数的乘方，将其绝对值乘方，而结果的符号是：正数的任何次乘 方都取正号；负数的奇数次乘方取负号，负数的偶数次乘方取正号. 加法交换律：a+b=b+a;加法结合律：a+b+C=(a+b)+c=a+(b+C). 运算律 乘法交换律：ab=ba;乘法结合律：(ab)c=a(bc): 乘法分配律：a(b+c)=ab+aC. 有理数的混合运算：先乘方，再乘除，后加减：如果有括号，先算括号里面的 28 章末复习o|数学| 易错点四)对科学记数法的表示形式a×10”理解 昏易错专练 不透 易错点一对有理数有关概念理解不清而出错 【例4】某市第一季度实现生产总值1256.77亿元，将 1256.77亿用科学记数法可表示为（精确到百亿 【例1】下列说法正确的是( 位)() A.最小的正整数是0 A.1.2×10 B.1.3×10 B.一a是负数 C.1.26×101 D.0.13×1012 C.符号不同的两个数互为相反数 【拓展训练4】 D(-)广的底数是-号 4.(河北中考)已知光速为300000千米/秒，光经过t秒 【拓展训练1】 (1≤t≤10)传播的距离用科学记数法表示为a×10” 1.下列说法正确的是( ) 千米，则n可能为( A.在有理数中不是负数就是正数 A.5 B.6 B.数轴上的点与有理数一一对应 C.5或6 D.5或6或7 C.正数的倒数是一个负数 D.非负数的绝对值等于它本身 昼高频考点提升练 、易错点二忽视分类讨论而漏解 1.在一5，一2,4,3这四个整数中，相反数最小的整数的 【例2】已知|a|=5,|b1=2,且a十b<0,则ab的值 倒数为( ) 是() A吉 C.-3D.-2 A.10 B.-10 D.-3或-7 2.下列各式结果相等的是( C.10或-10 【拓展训练2】 A.-32与-6 2.点A在数轴上的位置如图所示，若点A沿数轴移动 B与传) 3个单位长度后到达点B,则点B在数轴上表示的数 C.-(-2)与-1-2 为() D.-12021与(-1)2021 -3-2-10 3.将有理数130542用四舍五人法精确到千位 A.3 B.-6 是() C.0 D.一6或0 A.130000 B.1.30×10 (易错点三)混合运算时顺序不清致计算出错 C.1.31×10 D.1.31×10 4.如图，点A,B,C在数轴上，它们分别对应的有理数 【例】计算：-81÷号×号÷(-25). 是a,b,c,则以下结论正确的是( 上A B -4-3-2-1012345 A.a+b0 B.a+c<0 C.a+b-c>0 D.6+c-a>0 5.已知整数a1,a2,a3,a4,…满足下列条件：a1=0,a2= 【拓展训练3】 -|a1+1|,a3