第九章 第48讲 数据分析 —— 列联表与独立性检验（课件）-2023高考数学【南方凤凰台】一轮复习导学案（基础版）全国

主题四 概率与统计 第九章　统计 第1页 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（基础版） 第九章　统计 第48讲 数据分析 —— 列联表与独立性检验 第1页 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（基础版） 第九章　统计 链教材 · 夯基固本 C C C C D 频数表 a＋b＋c＋d 研题型 · 融会贯通 AC 9 Thank you for watching 第1页 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（基础版） 第九章　统计 激活思维 1. 为调查中学生近视情况，测得某校150名男生中有80名近视，在140名女生中有70名近视．在检验这些学生眼睛近视是否与性别有关时，用下列哪种方法最有说服力(　 　) A. 回归分析 B. 均值与方差 C. 独立性检验 D. 概率 2. 下面是2×2列联表： y1 y2 总计 x1 a 21 73 x2 22 25 47 总计 b 46 120 则表中a，b的值分别为(　 　) A. 94,72　　　 B. 52,50　　 C. 52,74　　　 D. 74,52 3. 随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如下表： 非一线 一线 总计 愿生 45 20 65 不愿生 13 22 35 总计 58 42 100 由χ2＝eq \f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)， 得χ2＝eq \f(100×45×22－20×132,65×35×58×42)≈9.616. 参照下表， α 0.050 0.010 0.001 xα 3.841 6.635 10.828 以下结论中正确的是(　 　) A. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关” B. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关” C. 有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关” D. 有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关” 4. 某医疗机构通过抽样调查(样本容量n＝1 000)，利用2×2列联表和χ2统计量研究患肺病是否与吸烟有关．计算得χ2＝4.453，经查阅临界值表知P(χ2≥3.841)≈0.05，现给出下列四个结论，其中正确的是(　 　) A. 在100个吸烟的人中约有95个人患肺病 B. 若某人吸烟，则他有95%的可能性患肺病 C. 有95%的把握认为“患肺病与吸烟有关” D. 只有5%的把握认为“患肺病与吸烟有关” 5. 2018世界特色魅力城市200强新鲜出炉，包括黄山市在内的28个中国城市入选，美丽的黄山风景和人文景观迎来众多宾客．现在很多人喜欢“自助游”，某调查机构为了了解“自助游”是否与性别有关，在黄山旅游节期间，随机抽取了100人，得到如下所示的列联表： 赞成“自助游” 不赞成“自助游” 总计 男性 30 15 45 女性 45 10 55 总计 75 25 100 附： α 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 xα 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 参照公式，得到的正确结论是(　 　) A.有99.5%以上的把握认为“赞成‘自助游’与性别无关” B.有99.5%以上的把握认为“赞成‘自助游’与性别有关” C.在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为“赞成‘自助游’与性别无关” D.在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为“赞成‘自助游’与性别有关” 【解析】 将2×2列联表中的数据代入计算，得χ2＝eq \f(100×30×10－45×152,45×55×75×25)≈3.030，因为2.706<3.030<3.841，所以在犯错误的概率不超过0.1的前提下，可以认为“赞成‘自助游’与性别有关”． 知识聚焦 1. 列联表：列出的两个分类变量的_______________称为列联表．假设有两个分类变量X和Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表(称为2×2列联表)为 y1 y2 总计 x1 a b a＋b x2 c d c＋d 总计 a＋c b＋d a＋b＋c＋d χ2＝eq \f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)，其中n＝________________为样本容量． 2. 独立性检验：利用随机变量χ2的取值推断分