第九章 第45讲 随机抽样的方法、用样本估计总体（课件）-2023高考数学【南方凤凰台】一轮复习导学案（基础版）全国

主题四 概率与统计 第九章　统计 第1页 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（基础版） 第九章　统计 第45讲 随机抽样的方法、用样本估计总体 第1页 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（基础版） 第九章　统计 链教材 · 夯基固本 C A C B 3 130 出现次数最多 最中间 s2 a2s2 研题型 · 融会贯通 D B BD 96 97.5 200 D D C C ABC 乙 Thank you for watching 第1页 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（基础版） 第九章　统计 激活思维 1. 已知某7个数据的平均数为5，方差为4，现又加入一个新数据5，此时这8个数的方差s2为(　 　) A. eq \f(5,2) B. 3 C. eq \f(7,2) D. 4 【解析】 由平均数和方差的计算公式可得eq \x\to(x)＝eq \f(7×5＋5,8)＝5，s2＝eq \f(7×4＋5－52,8)＝eq \f(7,2). 2. 为庆祝中华人民共和国成立70周年，某校组织“我和我的祖国”知识竞赛活动，30名参加比赛学生的得分情况(十分制)如图所示，则得分的中位数m，众数n，平均数p的大小关系是(　 　) A. m＝n<p B. m<n<p C. n<p<m D. p<m＝n 【解析】 由条形图可得m＝6，n＝6，p＝eq \f(1,30)×(3×3＋2×4＋6×5＋10×6＋4×7＋2×9＋3×10)＝6.1，所以m＝n<p. 3. 某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，某月生产这三种产品的数量之比依次为2∶a∶3.现用分层随机抽样方法抽取一个容量为120的样本，若B种型号产品抽取了60件，则a等于(　 　) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【解析】 由题意得eq \f(a,a＋5)＝eq \f(60,120)，解得a＝5，故选C. 4.如图是追踪调查200个某种电子元件寿命(单位：h)的频率分布直方图，其中300～400,400～500两组数据丢失，下面四个说法中有且只有一个与原数据相符，这个说法是(　 　) A. 寿命在300～400的频数是90 B. 寿命在400～500的矩形的面积是0.2 C.估计电子元件的平均寿命为150×0.1＋250×0.15＋350×0.45＋450×0.15＋550×0.15 D. 寿命超过400h的频率为0.3 【解析】 若A正确，则300～400对应的频率为0.45，则400～500对应的频率为0.15，则B错误；电子元件的平均寿命为150×0.1＋250×0.15＋350×0.45＋450×0.15＋550×0.15，则C正确；寿命超过400h的频率为0.15＋0.15＝0.3，则D正确，故不符合题意；若B正确，则300～400对应的频率为0.4，则A错误；电子元件的平均寿命为150×0.1＋250×0.15＋350×0.4＋450×0.2＋550×0.15，则C错误；寿命超过400h的频率为0.2＋0.15＝0.35，则D错误，故符合题意． 5. 下表为12名毕业生的起始月薪： 毕业生 起始月薪 毕业生 起始月薪 1 2 850 7 2 890 2 2 950 8 3 130 3 3 050 9 2 940 4 2 880 10 3 325 5 2 755 11 2 920 6 2 710 12 2 880 根据表中所给的数据计算第85百分位数为_____________________. 【解析】 将12个数据按从小到大排序：2 710，2 755，2 850,2 880,2 880,2 890，2 920，2 940,2 950,3 050，3 130，3 325.因为i＝12×85%＝10.2，所以所给数据的第85百分位数是第11个数据3 130. 知识聚焦 1. 分层随机抽样 (1) 分层随机抽样的概念 按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样，每一个子总体称为层． (2) 分层随机抽样的平均数计算 在分层随机抽样中，以层数是2层为例，如果第1层和第2层包含的个体数分别为M和N，抽取的样本量分别为m和n，第1层和第2层的样本平均数分别为eq \x\to(x)，eq \x\to(y)，样本平均数为eq \x\to(w)，则eq \x\to(w)＝eq \f(M,M＋N) eq \x\to(x)＋eq \f(N,M＋N) eq \x\to(y)＝e