第二章 第13讲 函数与方程（课件）-2023高考数学【南方凤凰台】一轮复习导学案（基础版）全国

主题二 函数 第二章　基本初等函数 第1页 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（基础版） 第二章　基本初等函数 第13讲 函数与方程 第1页 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（基础版） 第二章　基本初等函数 链教材 · 夯基固本 B D C 99 实数根 横坐标 交点 实数根 f(a)·f(b)<0 研题型 · 融会贯通 B A C C 2 B B D C C (1，4) (1,3]∪(4，＋∞) B C A C Thank you for watching 第1页 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（基础版） 第二章　基本初等函数 激活思维 1. f(x)＝ex＋3x的零点个数是(　 　) A. 0　 B. 1　 C. 2　 D. 3 【解析】 因为f(－1)＝eq \f(1,e)－3＜0，f(0)＝1＞0，所以f(x)在(－1,0)内有零点．又因为f(x)为增函数，所以函数f(x)有且只有1个零点． 2. 若x0是方程eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))x＝eq \r(x)的解，则x0所在的区间是(　 　) A. eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,3))) B. eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)，1)) C. eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(2,3))) D. eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，\f(1,2))) 【解析】 构造函数f(x)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))x－eq \r(x)，因为f(0)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))0－eq \r(0)＝1>0，feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3))) eq \s\up17(\f(1,3))－eq \r(\f(1,3))＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3))) eq \s\up17(\f(1,3))－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3))) eq \s\up17(\f(1,2))>0，feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3))) eq \s\up17(\f(1,2))－eq \r(\f(1,2))＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3))) eq \s\up17(\f(1,2))－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2))) eq \s\up17(\f(1,2))<0，所以由零点存在性定理可得函数f(x)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))x－eq \r(x)在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，\f(1,2)))上存在零点．故选D. 3. 已知函数f(x)＝eq \f(1－ln x,x2)，那么方程f(x)＝0的解是(　 　) A. x＝eq \f(1,e) B. x＝1 C. x＝e D. x＝1或x＝e 4. 若函数f(x)＝x2－ax－b的两个零点分别为2和3，则函数g(x)＝bx2－ax－1的零点是__________. 【解析】 由eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(22－2a－b＝0，,32－3a－b＝0，))得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a＝5，,b＝－6，))所以g(x)＝－6x2－5x－1的零点为 －eq \f(1,2)，－eq \f(1,3). －eq \f(1,2)，－eq \f(1,3) 5. 设x0是方程f(x)＝lg x＋x－101的零点，且x0∈(k，k＋1)(k∈N)，则k＝________. 【解析】 函数f(x)＝lg x＋x－101是单调增函数，f(99)＝lg 99＋99－101＝lg 99－2<0，f(100)＝lg 100＋100－101＝1>0，所以x0∈(99,100)，所以k＝99. 知识聚焦 1. 函数y＝f(x)的零点就是方程f(x)＝0的__________，也就是函数y＝f