小题狂练（对数运算专练）-2023届高三数学二轮复习

班级 组别 姓名 小题狂练系列---对数运算专练 一、选择题（60分） 1．已知，，则（ ） A．1 B．2 C．5 D．4 2．（ ） A． B． C． D． 3．若，则的值是（ ） A． B． C． D． 4．已知，则（ ） A．25 B．5 C． D． 5．已知，则（ ） A． B． C． D． 6．已知，，都是大于1的正数，，，，，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．下列计算中结果正确的是（ ） A． B． C． D． 8．若，，则（ ） A． B． C． D． 9．已知∈（e﹣1，1），令a＝ b，c＝，则a，b，c的大小关系为（ ） A．a＜c＜b B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a 10．设，则（ ） A． B． C． D． 11．若，则（ ） A．2 B．2或0 C．0 D．或0 12．已知，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题（40分） 13．___________ 14．方程的解为 __________ 15．计算： =________ 16．已知，，且，则______ 17．若，则___________ 18．已知，若，则___________ 19．心理学家有时用函数测定在时间t（单位：min）内能够记忆的量L，其中A表示需要记忆的量，k表示记忆率．假设一个学生需要记忆的量为200个单词，此时L表示在时间t内该生能够记忆的单词个数．已知该生在5min内能够记忆20个单词，则k的值约为（，）______ 20．化简____________ 学科网（北京）股份有限公司 $班级 组别 姓名 小题狂练系列---对数运算专练 一、选择题（60分） 1．已知，，则（ ） A．1 B．2 C．5 D．4 【答案】A 【解析】∵，，∴，， ． 2．（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】. 3．若，则的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，，所以，. 4．已知，则（ ） A．25 B．5 C． D． 【答案】C 【解析】因为，，即，所以． 5．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：若， 可得，， 则 ， 6．已知，，都是大于1的正数，，，，，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：因为，，， 所以，，， 即， ∴， ∴． 7．下列计算中结果正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：对于A：，故A正确； 对于B：，故B错误； 对于C：，故C错误； 对于D：，故D错误； 8．若，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】. 9．已知∈（e﹣1，1），令a＝ b，c＝，则a，b，c的大小关系为（ ） A．a＜c＜b B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a 【答案】A 【解析】因为,且为增函数,所以, 因为且为递减函数,所以, ,所以. 10．设，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：. 11．若，则（ ） A．2 B．2或0 C．0 D．或0 【答案】C 【解析】依题意，，，，或，，，，，（舍去），，． 12．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：， 即，故选A. 二、填空题（40分） 13．______