精品解析：安徽省安庆市外国语学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

安庆市外国语学校22-23学年度第一学期八年级期中考试数学试卷 一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 某三角形的三边长分别为3，6，，则可能是（ ） A. 3 B. 9 C. 6 D. 10 3. 点，是函数图像上两点，则与的大小关系（ ） A. B. C. D. 无法确定 4. 如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）坐标为黑棋（乙）的坐标为，则白棋（甲）的坐标是（　　） A. B. C. D. 5. 具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是( ) A. ∠A+∠B＝∠C B. ∠A＝∠B＝2∠C C. ∠A：∠B：∠C＝1：2：3 D. ∠A＝2∠B＝2∠C 6. 下列四个命题中，真命题有（　　） ①内错角一定相等；②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2；③三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角；④若a2＝b2，则a＝b． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 已知一次函数的图象经过点，且当时，，则该函数图象所经过的象限为（　　） A. 一、二、三 B. 一、二、四 C. 一、三、四 D. 二、三、四 8. 如图，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若△ABC的面积是8，则阴影部分的面积为（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 9. 正比例函数y＝kx与一次函数y＝x﹣k在同一坐标系中图象大致应为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，中，、分别是高和角平分线，点在的延长线上，，交于点，交于点；下列结论中正确的结论有（ ） ①；②；③；④． A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 函数 中，自变量x的取值范围是__________． 12. 在中，，，则为__________． 13. 函数y=-x+3的图象上有一点P，使得P点到x轴的距离等于1，则点P的坐标为______________． 14. 如图，直角坐标系中，点P（t，0）是x轴上的一个动点，过点P作y轴的平行线，分别与直线y=x，直线y=﹣x交于A，B两点，以AB为边向右侧作正方形ABCD． （1）当t=2时，正方形ABCD的周长是___________． （2）当点（2，0）在正方形ABCD内部时（不包括边上），t的取值范围是________________． 三．解答题（共9小题，满分90分） 15. 如图，已知单位长度为1的方格中有个三角形ABC. （1）请画出三角形ABC向上平移3格，再向右平移2格得到△A’B’C’; （2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出点B，点B’的坐标：B（ ），B’（ ）. 16. 补充完成下列证明过程，并填上推理的依据． 已知：如图，．求证：． 证明：延长交于点，则 ．（ ） 又∵， ∴_______，（等量代换） ∴．（ ） 17. 已知一次函数的图象经过点(-4，-9)，(3，5)和(a，6)，求a的值. 18. 如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，AE是BC边上的高． （1）若∠ACB＝100°，求∠CAE的度数； （2）若S△ABC＝12，CD＝4，求高AE的长． 19. 在平面直角坐标系中，对于点，若点B坐标为，则称点B是点A的“a级开心点”（其中a为常数，且），例如，点的“2级开心点”为 ，即． （1）若点P的坐标为，则点P的“3级开心点”的坐标为______； （2）若点的“级开心点”N位于y轴上，求点N的坐标． 20. 2020年初新型冠状肺炎的爆发及蔓延牵动了全国人民的心，也增强了大家的防护意识，因此，日常生活中开展科学、规范的防护工作显得十分重要．某社区为防控疫情传播，保障社区人员的生命安全，计划购买大量消毒液用于日常消毒．经了解，甲、乙两个销售公司推出的购买优惠方案如下：甲公司规定：每瓶消毒液一律按标价的八五折出售；乙公司规定：每瓶消毒液按标价出售，若购买数量超过瓶则超出的部分打七折．已知每瓶消毒液的标价为元，若该社区计划购买消毒液共瓶，购买甲公司消毒液所需费用为元，购买乙公司消毒液所需费用为元． （1）分别求与x之间的函数关系式； （2）若该社区计划购买消毒液共瓶，则选择哪一家销售公司比较合算？ 21. 如图所示，直线：，过点，交y轴于点B，将直线向上平移6个单位得到直线与y轴交于点C，已知直线：与直线交于点D，且过点C，连接． （1）求