精品解析：安徽省滁州市五校2022-2023学年九年级上学期期中联考数学试卷

数学（沪科版） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 1. 若双曲线位于第一、三象限，则a的值可以是（　　） A. B. C. D. 2. 甲、乙两地相距1600米，在地图上，用8厘米表示这两地的距离，那么这幅地图的比例尺是（　　） A B. C. D. 3. 如图，两条直线被平行线，，所截，点A，B，C，D，E，F为截点，且，则的长为（　　） A. 2 B. C. D. 4 4. 抛物线的对称轴是（　　） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 5. 某电子产品的售价为8000元，购买该产品时可分期付款：前期付款3000元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月付款额y（元）与付款月数x（x为正整数）之间的函数关系式是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，抛物线关于直线对称，点在抛物线上，那么使得的x的取值范围是（　　） A. 或 B. C. D. 7. 如图，已知等边，点分别是边上的动点，，则图中相似的三角形的对数是(　　) A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对 8. 如图，点A在反比例函数的图象上，过点A作AB⊥x轴于点B，点C在y轴的负半轴上，若，则k的值为（ ） A. 2 B. 1 C. 8 D. 4 9. 如图是二次函数的图象，则函数的图象可能是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，已知菱形的边长为2，对角线相交于点O，点M，N分别是边上的动点，，连接，则下列结论错误的是（　　） A. 是等边三角形 B. 的最小值是 C. 当最小时， D. 当时， 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 已知6是x和的比例中项，那么x的值为 _____． 12. 如图，与位似，点O为位似中心，位似比为．若的周长为4，则的周长是___________． 13. 如图，双曲线与正方形ABCD的边BC交于点E，与边CD交于点F，且，，，则___________． 14. 如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为． （1）抛物线的顶点坐标是___________． （2）已知P是抛物线对称轴l上一个动点，当的值最小时，点P的坐标是___________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 已知，且，求值． 16. 已知抛物线与x轴有交点，求m的取值范围． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，D，E分别是的边上的点，，且． （1）求证：； （2）求长． 18. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）已知与关于y轴对称，请画出； （2）以原点O为位似中心，在x轴上方画出的位似图形（点A，B，C的对应点分别为点，，），使与的位似比为． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. “冰墩墩”和“雪容融”两个可爱的冬奥会吉祥物以满满的“未来感”和“中国风”圈粉无数．某商家购进了A，B两种类型的冬奥会吉祥物纪念品，已知5套A型纪念品与4套B型纪念品的进货价钱一样；2套A型纪念品与1套B型纪念品的进货价共260元． （1）求A，B两种类型纪念品每件的进货价分别是多少元？ （2）该商家准备以p元/套的售价销售A型纪念品，每天A型纪念品的销量为q套，且q与p之间的关系满足．如何确定售价才能使每天A型纪念品的销售利润最大？ 20. 如图，在矩形中，点E在边延长线上，，连接，分别交边、对角线于点F，G，. （1）求的度数； （2）求证：． 21. 如图，直线经过点，交反比例函数的图象于点． （1）求k的值； （2）点D为第一象限内反比例函数图象上点B下方的一个动点，过点D作轴交线段AB于点C，连接AD，求的面积的最大值． 22. 如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连结AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连结DG. (1)填空：若∠BAF＝18°，则∠DAG＝______° (2)证明：△AFC∽△AGD； (3)若＝，请求出的值. 23. 如图，抛物线（其中a，m均为常数，且，）与x轴交于点A，B，与y轴交于点，顶点为F，交抛物线于点D． （1）当a=1时，求点D的坐标； （2）在（1）的条件下，若，为该抛物线上任意两点，其中，直接写出：当___________时，． （3）若点E是第一象限内抛物线上的点，满足，求点E的纵坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学（沪科版） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一