江西省南昌三中教育集团2022-2023学年八年级上学期期中 数学考试卷

2022-2023 学年南昌三中教育集团上学期期中八年级数学考试卷 命题校区：青云谱校区 命题人：夏志刚 审题人：刘俊 一、精心选一选:(本大题共6小题，每题 3分，共 18 分) 1.我国众多科技在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就 是其中的杰出代表.上述四个企业的标志是轴对称图形的是( ) A B C D 2.点 P（m，3）与点 Q（1，－n）关于 y轴对称，则 m，n的值分别是（ ）。 A.l，3 B.－1，3 C.l，－3 D.－1，－3 3、如图已知△ABC 的六个元素，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是（ ） A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙 （第 3题） 4.如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC 的度数为( ) A.60° B.50° C.45° D.30° （第 4题） 5. 已知非 Rt△ABC 中，∠A＝60°，高 BD 和 CE 所在的直线相交于点 H，求∠BHC 的度数为（ ） A. 60° B. 60°或 150° C. 120° D. 60°或 120° 6.如下图，在△ABC 中，AD 是∠A的外角平分线，P是 AD 上异于 A的任意一点，设 PB=m，PC=n，AB= c，AC=b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（ ） A．m+n＞b+c B．m+n＜b+c C．m+n=b+c D．无法确定 （第 6题） 二、填空题:(本大题共6小题，每题 3分，共 18 分) 7.若多边形的每个内角均为 135 ，则这个多边形的边数为 。 8.如图，自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是 ． （第 8题） （第 9题） 9如图,用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出 A O B AOB     的依据是___________ 10.若点 0是△ABC 内一点，且到三边的距离相等，∠A＝50°，则∠BOC 的度数 为 。 11. 如图，在 Rt△ABC 中，∠A=90°，M为 BC 的中点，H为 AB 上一点，过点 C作 CG∥AB，交 HM 的延 长线于点 G，若 AC=8，AB=6，则四边形 ACGH 周长的最小值是 （第 11 题） （第 12 题） D A BCO O D A BC 12. 如右上图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=7cm,BC=3cm,CD 为 AB 边上的高，点 E 从点 B 出发在直 线 BC 上以 2cm/s 的速度移动，过点 E作 BC 的垂线交直线 CD 于点 F,当点 E运动 s时，CF=AB。 三、解答题（本大题共5小题，每题6分，共30分） 13 如下图:已知,点 B,E,C,F 在同一直线上,AB∥DE,且 AB=DE,BE=CF.求证 AC=DF． 14.在△ABC 中，D是 BC 边上的一点，且∠1=∠2, ∠3=∠4，∠BAC=60°，求∠DAC 的度数 15. 课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图． （1）求证：△ADC≌△CEB；（2）已知 DE=35cm,请你帮助小明求出砖块的厚度 a的大小（每块砖的 厚度相同）. 16.当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α 为“特征角”. （1）已知一个“特征三角形”的特征角为 100°，求这个“特征三角形”的最小内角的度数. （2）是否存在“特征角”为 120°的三角形？若存在，请举例说明。若不存在，说明理由。 FE D CB A 17.利用正方形网格线作图： (1)在 BC 上找一点 P，使点 P到 AB 和 AC 的距离相等． (2)在射线 AP 上找一点 Q，使 QB=QC． 四．解答题（共3小题，每小题8分，共24分） 18.用一条长为 cm24 细绳围成一个等腰三角形. (1)如果腰长是底边的 2倍,那么各边的长是多少? (2)能围成有一边的长为 cm6 的等腰三角形吗?为什么? (3)若等腰三角形的腰长为 a cm，求 a的取值范围？ 19.如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，△ABC 的角平分线 AD,BE 相交于点 P，过点 P作 PF⊥AD 交 BC 的延长线于点 F,交 AC 于点 H, (1) 求∠APB 度数 (2) 求证：△ABP ≌△FBP (3) 求证：AH+BD=AB 20 如图，AD 是△ABC 的角平分线，且 AB>AC,E 为线段 AD 上任意一点， （1）比较△ABD 与△ACD 面积的大小 （2）求证：AB-AC>EB-EC 五．（本大题共 1 小题，共 10 分） 21.